^^Regola della moltiplicazione scalare.

Regola della moltiplicazione scalare

n(ab) = (na)b = a(nb)   n∈ℤ

Teo: Vale la moltiplicazione scalare  se il prodotto e' distributivo.

 

Teo: 2(ab) = (2a)b = a(2b)

dim: 2(ab) =(def) ab+ab = a(b+b) = a(2b)
  = (a+a)b = (2a)b

Per capire il senso dell'n∈ℤ I numeri naturali nei semigruppi.

Significato

Deriva dalla applicazione ripetuta del "rispetto della somma da parte del prodotto", quindi potremmo chiamarlo "rispetto per la somma ripetuta".