^^Raffreddare l'acqua bollente in una bottiglia con collo alto e stretto, allo scopo di evidenziare la dilatazione termica.

Giangare'97:	raffreddando l'acqua cala
Neri97	al passare del tempo l'acqua scende di volume

Accorgimenti per evidenziare la dilatazione

Usando una bottiglia col collo stretto. Si puo' infilare qualcosa nel collo, in modo da renderlo piu' stretto e quindi piu' sensibile all'espansione dell'acqua.
Usando un maggiore volume d'acqua.

Lg: ampolla bottiglia col collo lungo; fiasc-o/a/hetta; palla (Preside Bardi laureato in chimica); boccia; ecc...

Conservazione della massa durante la dilatazione.

Pesare prima e dopo. Volendo anche durante.

Come si puo' simulare la dilatazione termica dell'acqua? r: aggiungendo acqua

Svolgimento

preparare acqua calda
travasare acqua calda nella fiasca
mettere il termometro
aggiustare il livello, togliendo o aggiungendo acqua, ad un livello comodo-opportuno

livello-volume e T dell'acqua variano diminuendo al passare del tempo
registrare la corrispondenza tra livello e T; per far cio' tracciare il livello e scrivere la corrispondente T
ripetere il punto 6 a piacere

Dove posizionare il termometro?

Comodita'. Abbastanza lungo da fargli toccare il fondo, cosicchè si regga da sé.
Precisione. Bulbo a mezz'altezza in modo da misurare la temperatura media dell'acqua, poiche' per brevita' si dice "la temperatura dell'acqua", ma in effetti e' disuniforme.

Misurare 2 stati, iniziale e finale, o una sequenza di stati?

Dipende dallo scopo dell'esperimento, che deve essere adatto alla situazione scolastica. E' piu' semplice misurare solo 2 stati, quello iniziale e quello finale, senza misure intermedie, e che lo stato finale sia stabile a temperatura ambiente. Una volta notato che il volume diminuisce, si lascia raffreddare per conto proprio, lo si tappa a fine lezione, e si ripristina alla lezione successiva.

Misura dei volumi

d: come si fa a misurare il volume dell'acqua ai vari livelli?
d: come si fa a misurare il volume dell'acqua alla fine?

	per misurare il volume dell'acqua bisogna togliere il termometro e segnare il livello

c: non e' necessario se si puo' ripristinare la situazione del recipiente cosi' com'era col termometro immerso. Che sia calda o fredda l'acqua che riempie un fissato spazio, in quel momento ha lo stesso volume.
Se invece il termometro non risulta piu' disponibile, o non e' piu' riposizionabile come prima, ad es sostenuto a mezz'acqua da un braccio meccanico, bisogna segnare il livello a termometro tolto.
r: dipende se si vuole misurare il volume con l'acqua dell'esp, o misurarlo poi "in differita", "a freddo", sostituendo quell'acqua con un'altra, avendo segnato i livelli, facendo ad es una tacca.

Coefficiente di dilatazione termica volumica

Formula. k= DV/(V*DT) = (DV/V)/DT

Data book. Medio 0a100 °C = 460*10^-6 °C^-1. Per altri valori Water density.xls

Misure 1AT 1^a puntata 2^a: 22-10 3^a: 3-11 .xls

Attenzione! Versiamo l'acqua bollente, con attenzione, senza fretta, per evitare di scottarsi ! Puo' essere molto pericoloso. Sarebbe meglio avere una pentola di alluminio.

Riempiamo fino all'orlo, infiliamo il termometro, esce un po' d'acqua, ma non importa. Osserviamo l'evolvere del fenomeno.

Il volume dell'acqua diminuisce ! e la sua massa e' inalterata.

Le misure del "giorno dopo"

ΔT=T₂-T₁ = 20 °C - 70 °C = -50 °C. Δh= -8,4 cm. ΔV = ?.

Organizziamo i dati in una tabella

	°C	°C	cm³	cm³			°C^-1	°C^-1
	T	ΔT	V	ΔV	∆V/V	∆V%	k= (∆V/V)∆T	k data book
1	T₁ = 70
2	T₂ = 20	-50 E= 1	E= ??	??? E= ??			0,529 * 10^-3	0,418 * 10^-3

La bottiglia e' stata riempita fino all'orlo. E' una bottiglia da 700 cm³ nominali; in prima battuta prendiamo questo valore come volume del liquido, trascurando la variazione di dilatazione. Lo stato finale e' quello della lezione successiva 2 giorni dopo; e' il motivo per cui la temperatura finale e' di 20 °C (e' la temperatura ambiente). Massa = 1216 g.

	cm	cm²	cm	cm³
	Diam	Area	h	V
Esterno	1,9		8,4
Interno	0,9
Corona

Il disegno disegna i vuoti come pieni, per mostrare che tale spazio e' un cilindroide di sezione "corona circolare". I dati geometrici hanno lo scopo di misurare la variazione di volume tramite il calcolo geometrico del volume a partire dalle dimensioni lineari. Esterno: diametro cerchio esterno corona = diametro interno del collo bottiglia. Interno: diametro cerchio interno corona = diametro parte centrale termometro. Diametro termometro misurato da Occa con un righello. Per misurare al meglio: guardare da distante, e non farsi imbrogliare dalle trasparenze.

Calc geometrico DV .xls

p: Calc variaz di volume, dato: innalzamento, diametro interno del collo DI, diametro del termometro DT. Calc variazione relativa di volume: ∆V/V, variaz%, e coefficiente di dilatazione volumico. Ricercare il valore secondo il data book Water density.xls. Confrontare col valore misurato.

Risposta

	cm	cm²	cm	cm³
	D	Area	h	V
DI	1,9	2,8	8,4	18,463
DT	0,9	0,6
Corona		2,2

Misure lineari raffinate al decimo di millimetro tramite calibro (3a puntata)

La cosa piu' rilevante concettualmente di queste misure e' quello dichiarato nel titolo, e cioe' abbiamo usato il calibro per misurare con una maggiore precisione. Pero' la cosa piu' rilevante, guardando alle misure, e' che la variazione di altezza mi risulta ben 4 mm diversa da quella precedente, e non so spiegarmi il perche', forse un errore di lettura o scrittura.

	cm	cm²	cm	cm³
	D	Area	h	V
Esterno	1,85		8,8	17,922
Interno	0,91
Corona

Misura volume col metodo di riempimento

V	V	V
cm³	cm³	cm³
100	84,5	15,5

Confronto tra le misure ottenute (4a puntata)

	geo	geo	riempimento	data book
V [cm³ ]	18,463	17,922	15,5
k= (∆V/V)∆T	0,529 *10^-3	0,512 *10^-3	0,443 *10^-3	0,418 *10^-3

Dida: Qual e' la forma migliore di tabella?

Con le unita' di misura in cima alla colonna, o ripetute per ogni valore-cella?

	T	DT=T₂-T₁	V	Dh	DV
1	T₁ = 70 °C
2	T₂ = 20 °C	-50 °C E= 1 °C	V₂ = 700 cm³ E= ?? cm³	-8,4 cm	??? cm³ E= ?? cm³

Misure 7/3/97 2pm Padroni Marittimi Marina di Carrara.

	T	DT=T₂-T₁	V	DV
1	T₁ = 88 °C
2	T₂ = 38 °C	-50 °C E= 1 °C	V₂ = 1049,5 cm³ E= 5,5 cm³	-27,8 cm³ E= 0,5 cm³

V(38 °C) = volume a 38 °C = 1049,5 cm³ E=5,5 cm³. Misura realizzata poi con acqua a T ambiente, con 11 travasi da cilindro graduato. Cilindro graduato: portata 100 cm³; sensibilita' 1 cm³.

DV(88°C;38°C) = -27,8 cm³ E=0,5 cm³ misurato "a freddo", direttamente aggiungendo acqua tra le tracce.

Termometro: portata -10 a 150 °C; 1 tacca = 1 °C.
k= DV/(VI*DT) = 27,8/(1049,5*50) = 529 * 10^-6 °C^-1

Misure geometriche del termometro >>>

Scopo: capire l'influenza del termometro sull'innalzamento dell'acqua.
La zona interessata dalla variazione di livello e' quella schematizzabile come cilindro.

Consideriamo la zona da -15 a 137 °C
- e' una zona a sezione costante, zona che possiamo ritenere cilindrica.
- da -15 a 137 °C = 164 mm = 8cm³ +1E
- A=V/h = 8000mm³/164mm = 48,78mm²
- D=radq(4*A/pig) = 7,9 mm
questa misura conforta quella fatta a occhio col righello, che fornisce 8mm, o pochissimo meno, poiche' tocca la riga dell'8 ma non arriva a meta'; bisogna anche stare attenti per non farsi ingannare dalla trasparenza del vetro e dal supporto del capillare e della scala, scambiandolo per il bordo del termometro.

Misura volume parte cilindrica del termometro.

Immergo il termometro in un cilindro graduato adatto, cioe' che lo contenga.
Il cilindro di portata 100 cm³ arriva fino al livello dei 137 °C.
Alzo il termometro lasciando immersa l'estremita' bulbo non cilindrica e leggo il volume.

Misure della fiasca

    +-----------+
    |           |
    +-+       +-+  ----- lv A
      |       |
      |       |

Capacita' = 1087,8 +6,5 cm³ al livello A.

Non mi sono ricordato di misurare il diametro interno del collo della fiasca !

Links

Il discorso dell'innalzamento fatto in generale. Innalzamento del livello del liquido in un recipiente cilindrico.

Spazio proprio, spazio vuoto, spazio complessivo, d'ingombro.

Talk

Titolo

Raffreddamento acqua; in bottiglia con collo alto e stretto, per evidenziare dilataz termica.
Raffreddamento acqua; in una bottiglia con collo alto e stretto, al fine di evidenziare la dilatazione termica.
Raffreddare l'acqua bollente in una bottiglia con collo alto e stretto, allo scopo di evidenziare la dilatazione termica

Museo solo testo

grC = °C

Museo scrittura originale

Misure 7/3/97 2pm Padroni Marittimi Marina di Carrara.

V(38°C) = 1049,5 +5,5 cm³
Misura realizzata poi con acqua a tt ambiente, con 11 travasi da cilindro graduato.
Cilindro graduato: portata 100 cm³; sensibilita' 1 cm³.

DV(88°C;38°C) = -27,8 +1 cm³
misurato "a freddo", direttamente aggiungendo acqua tra le tracce.

Termometro: portata -10 a 150 °C; 1 tacca = 1 °C.
DT= T₂-T₁ = 38°C-88°C = -50 °C E= 1°C

k= DV/(VI*DT) = 27,8/(1049,5*50) = 529 * 10^-6 °C^-1

Misure geometriche del termometro >>>

Scopo: capire l'influenza del termometro sull'innalzamento dell'acqua.
Schematizziamo spazialmente il termometro:
- un cilindro
- schema piu' fine: una parte centrale cilindrica e 2 estremita' quasi cilindriche.
La zona interessata dalla variazione di livello e' quella schematizzabile come cilindro.
Consideriamo la zona da -15 a 137 °C
- e' una zona a sezione costante, zona che possiamo ritenere cilindrica.
- da -15 a 137 °C = 164 mm = 8cm³ +1E
- A=V/h = 8000mm³/164mm = 48,78mm²
- D=radq(4*A/pig) = 7,9 mm
questa misura conforta quella fatta a occhio col righello, che fornisce 8mm, o pochissimo meno, poiche' tocca la riga dell'8 ma non arriva a meta'; bisogna anche stare attenti per non farsi ingannare dalla trasparenza del vetro e dal supporto del capillare e della scala, scambiandolo per il bordo del termometro.

Misura volume parte cilindrica del termometro.

Misure della fiasca

    +-----------+
    |           |
    +-+       +-+  ----- lv A
      |       |
      |       |

Capacita' = 1087,8 +6,5 cm³ al livello A

^^Raffreddare l'acqua bollente in una bottiglia con collo alto e stretto, allo scopo di evidenziare la dilatazione termica.

Accorgimenti per evidenziare la dilatazione

Conservazione della massa durante la dilatazione.

Come si puo' simulare la dilatazione termica dell'acqua? r: aggiungendo acqua

Svolgimento

Dove posizionare il termometro?

Misurare 2 stati, iniziale e finale, o una sequenza di stati?

Misura dei volumi

Coefficiente di dilatazione termica volumica

Misure 1AT 1a puntata 2a: 22-10 3a: 3-11 .xls

Le misure del "giorno dopo"

Organizziamo i dati in una tabella

Calc geometrico DV .xls

Risposta

Misure lineari raffinate al decimo di millimetro tramite calibro (3a puntata)

Misura volume col metodo di riempimento

Confronto tra le misure ottenute (4a puntata)

Dida: Qual e' la forma migliore di tabella?

Misure 7/3/97 2pm Padroni Marittimi Marina di Carrara.

Misure geometriche del termometro >>>

Misura volume parte cilindrica del termometro.

Misure della fiasca

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Museo solo testo

Museo scrittura originale

Misure 7/3/97 2pm Padroni Marittimi Marina di Carrara.

Misure geometriche del termometro >>>

Misura volume parte cilindrica del termometro.

Misure della fiasca

Misure 1AT 1^a puntata 2^a: 22-10 3^a: 3-11 .xls