^^Spazio archimedeo.

Esempi

Struttura di uno spazio archimedeo, guardata per scomposiz in sottostrutture.

Diamo una descrizione, spieghiamo, la struttura archimeda scomponendola in: sotto-strutture e loro integrazione.
Ci sono 4 strutture co-presenti e co-operanti:

        guardando per
struttura           misura
                    c'e' una grandezza
- classe            mis d appartenenza: e'/non-e'
- equivalenza       mis d equi-valenza: uguale/diverso
- ordine totale     mis d ordinamento : piu'/meno
- composizione      mis d composiz    : fatto-di/con

Le strutture componenti sono cosi' strettamente intrecciate, che si fa fatica a disintrecciarle.

Solitamente la struttura di classe e' cosi' scontata che non viene neanche considerata. Si usa dire:
c'e' una classe di sistemi, dotata di struttura archimedea.
La struttura archimedea e' scomponibile in sottostrutture integrate: ...

SPAZ ARCHIMED CONCRET/ASTRAT ref: crat. RI-CONOSCIMENTO d SPAZ ARCHIMED

Qui di seguito diamo in dettaglio il riconoscimento d spaz archimed come riconoscimento d strutture componenti integrate.
Questa si puo' considerare una scaletta da seguire quando occorre riconoscere la struttura di spazio archimedeo in un caso concreto. ref: elmisarc

RI-CONOSCIMENTO DELLA STRUTTURA DI CLASSE. ref: clas

Abbiamo ri-conosciuto la classe C d ... ref: marches

**********
*        *--- UNIVERSO d OGGETTI
*   ******
*   *    *-- classe C d ...
**********

RI-CONOSCIMENTO D STRUTT D EQUI-VALENZA. MISURA DI EQUI-VALENZA. CLASSI d EQUI-VALORE.   ref: misequi

Nella realta' l'equivalenza e' una operazione di misura.
Nella classe viene stabilita una misura di equivalenza binaria:
sistema equivalente a sistema rispetto alla grandezza G.
Guardando per classi: classi di equi-Grandezza. >>>

********** classe C
*   *    *
**********
*   *    *-- classi di equi-valore d grandezza G
**********   classi di equi-G

RI-CONOSC STRUTTURA D COM-POSIZ.   ref: opbin.
MISURA DI COM-POSIZIONE.           ref: miscomp

La composiz e' INTERNA alla classe:
la composiz di 2 sistemi della classe e' ancora un sistema della classe

La composiz e' SULLA classe:
in linea teorica: 2 sistemi della classe sono sempre componibili.

La composiz e' ASSOCIATIVA: ref: associpr
- po a,b,c ap C  (ab)c=a(bc)
- e piu' in generale: per un numero qualsivoglia di operandi e comunque li si associ il valore calcolato e' uguale

RI-CONOSCIMENTO D
STRUTTURA D INTEGRAZIONE tra EQUIVALENZA, ORDINE COMPOSIZIONE. ref: orgintgr

SEMIGRUPPO
Composiz e equivalenza integrate formano complessivamente una struttura integrata che viene chiamata SEMIGRUPPO. ref: semigrup
In altre parole: q proprieta' definiscono un semigruppo.
Con q lessico possiamo riassumere quanto detto in una frase stringata.
La classe C e' un SEMIGRUPPO, rispetto a ...

RI-CONOSC COMMUTATIVITA' ref: commutpr
La classe C e' un SEMIGRUPPO COMMUTATIVO, rispetto a: ...

RI-CONOSC STRUTTURA ORDIN TOTALE
MISURA ORDINATRICE, COMPARAZIONE.
Gli elementi della classe si possono mettere TUTTI in fila, in scala, in ordine lineare.
Fila in linguaggio letterale: a1<b1<c1<...<u1
Per esprimere l'ordine della fila come effetto complessivo dell'ordine tra coppie di elementi: tutti i precedenti sono minori di tutti i seguenti.
Se a1<b1<...<u1 e u1<a2<b2<...<u2 => a1<b1<...<u1<a2<b2<...<u2
La classe C e' ORDINATA TOTALMENTE rispetto a: ...

Le proprieta' viste finora definiscono in astratto lo spazio archimedeo, manca solo la proprieta' archimedea, che viene presentata in un contesto di misura, per meglio apprezzarla. ref: misarch

Grande conclusione finale:
La classe C e' SPAZIO ARCHIMEDEO, cioe' SEMIGRUPPO COMMUTATIVO, ORDINATO TOTALMENTE, in cui vale la proprieta' archimedea,
rispetto a: ...

Talk

Titolo alter

SPAZI-O/I ARCHIMEDE-O/I