^^Velocita' istantanea del moto s= ktē.

Teo: la velocita' istantanea di s= tē

  ∆s    
v= 
     ∆t→0
  ∆t    
 
   
∆s = s2 - s1  s= t22   s1 =  t12   s2 =  t22   
= t22 - t12  t2 = t1 + ∆t 
= (t1 + ∆t)2 - t12 sviluppo quadrato binomio
= t12 + 2t1∆t + (∆t)2 - t12 semplifico
= 2t1∆t + (∆t)2  
   
    ∆s    2t1∆t + (∆t)2 
v=      
  =   
    ∆t   ∆t
 
= 2t1 + ∆t  ∆t→0
= 2t1  

 

Teo: se sA = ksB allora vA = kvB   aA = kaB 

a parole: se lo spazio percorso da A e' lo spazio percorso da B, moltiplicato per una k(ostante), allora cosi' e' anche per velocita' e accelerazione.

 

Interessante dim alter

z=xy  dz=xdy+ydx  

z=t*t d(t*t) = tdt+tdt

 

Link

esof: Limite del rapporto incrementale, calcolato in casi elementari.

Velocita' istantanea del moto di un punto su una linea. FODESIUM.

Velocita' di una variabile composta.