^^Rette di uguale direzione = rette parallele.  "Direzione" come classe di equivalenza di segmenti e rette parallele.

E' una definizione di sinonimia, non c'e' da pensarci, solo un cambio di nome.

Direzione e parallelismo: DIREZIONE come CLASSE DI EQUIVALENZA di segmenti-rette parallele. (ref: Classe e elementi; rapporto.)

I matematici concepiscono il parallelismo come una classificazione-raggruppamento: tutte le rette parallele sono messe nello stesso gruppo perche' hanno la stessa direzione.
I matematici pongono in corrispondenza la direzione con l'insieme di tutte le rette tra loro parallele.
Questa definizione di direzione data dai matematici non e' da considerarsi migliore o quella esatta rispetto alla nozione comune, bensi': come il senso comune della parola e' funzionale all'uso comune, cosi' il senso specialistico e' funzionale all'uso specialistico nell'ambito di una teoria-organizzazione che in questo momento ci sfugge.
La def specialistica puo' anche parerci bizzarra se confrontata col senso comune es: la direzione per andare a casa mia da diversi posti non e' sempre verso casa mia, ma non sono direzioni parallele. [Direzioni centriche, verso un centro.]

Condizione di parallelismo nel piano cartesiano

Equazione della retta nel piano cartesiano. Segmenti paralleli. Rapporto incrementale.

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1. Rette di uguale direzione = rette parallele.
   c: originale.
2. Rette di uguale direzione = rette parallele. "Direzione" come classe di equivalenza di segmenti e rette parallele.