^^Frenata, vista per energia. Grf  Ec v t fun s | Calc .ods|pdf

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Frenata, dati

  1. M= 200 kg  massa del corpo in frenata. Es motorino + 1 persona
  2. v0= 20 m/s velocita' iniziale della frenata
  3. k= 0,3  coefficiente d'attrito durante la frenata

Dmd: Studiare la meccanica della frenata.

  1. svat Ec in ogni stato della frenata.
  2. grf

Risoluzione

Per risolvere il problema, dato che le domande sono molte, cerchiamo e iniziamo dalle piu' facilmente calcolabili.

Per affrontare il problema dal punto di vista energetico, e' opportuno:

individuare gli stati del moto rispetto alla posizione, piuttosto che rispetto al tempo.

Calc F forza frenante

  1. F=kP  k=0,3 forza frenante dovuta all'attrito. P forza premente le superfici a contatto, in questo caso la forza peso.
  2. P=Mg = 200kg*9,81N/kg = 2000 N  forza peso, in funzione di massa e gravita'
  3. F= 0,3*2000N = 600 N

Calc Ecfs   Calc ∆Ec Ecfin | Grf Ecfs

Calc v

Si aggiunge un calcolo al precedente

Stato iniziale Trasformazione Stato finale
s1 v1 Ec1 ∆s ∆L ∆Ec s2 Ec2 v2
m m/s J m J J m J m/s
                 

v = √(2Ec/M) = √(2(Ec1 - Fs)/M)

Per ogni valore di s si calcola il corrispondente valore di v .

Calc t

Si aggiunge un calcolo al precedente.

 

Organizzazione secondo ordine di calcolo

Stato iniziale Trasformazione Stato finale Trasformazione StFin
s1 t1 v1 Ec1 ∆s ∆L ∆Ec s2 Ec2 v2 ∆v a ∆t t2
m m/s m/s kJ m J J m J m/s m/s m/s² s s
0 0 20 40 +10 -6 -6 10 34 18.4 1,6 -3 0,5 0,5

∆t=∆v/a

 

 

Tb privilegio progressione di stati come cumulo di trasformazioni

 

  Stato iniziale Trasformazione
N s t v Ec1 ∆s ∆L ∆Ec ∆v a ∆t
  m m/s m/s kJ m J J m/s m/s² s
0 0 0 20 40 +10 -6 -6      
  10 0,5 18.4 34       1,6 -3 0,5
                     
                     
                     

 

Tb privilegio ordine di calcolo

 

Calc Ec

 Calc v

Calc t
  Stato Trasformazione Stato Trasformazione Stato
N s Ec ∆s ∆L ∆Ec v ∆v a ∆t t
  m kJ m kJ kJ m/s m/s m/s² s s
0 0 40 +10 -6 -6 20 -1,6 -3 +0,52 0
1 10 34 +10 -6 -6 18.4 -1,7 -3 +0,57 0,52
2 20 28 +10 -6 -6 16,7 -1,9 -3 +0,63 1.09
3 30 22 +10 -6 -6 14,8 -2,2 -3 +0,73 1,72
4 40 16 +10 -6 -6 12,6 -2,6 -3 +0,86 2,45
5 50 10 +10 -6 -6 10,0 -3,7 -3 +1,23 3,33
6 60 4   -4 -4 6,3 -6,3 -3 +2,11 4,56
7 66,7 0       0       6,67

 

Formule

Ec =  1
2		 Mv²
v = √ 2Ec

M
L=∆Ec F=Ma

a=F/M

 ∆v=a∆t

∆t=∆v/a

  

 

x2 = x1 + ∆x    ∆x = x2 - x1 
s2 = s1 + ∆s    ∆s = s2 - s1 
v2 = v1 + ∆v    ∆v = v2 - v1 
t2 = t1 + ∆t    ∆t = t2 - t1

Ec2 = Ec1 + ∆Ec    ∆Ec = Ec2 - Ec1
 

Approfond

Mentalizzazione per dare ordine al procedimento:

Non c'e' 1 solo procedimento, un aspetto rilevante che lo influenza e' se la forza e' uniforme oppure no.

Procedimento: "forza uniforme" VS "forza non uniforme"

  • forza uniforme
: si puo' procedere al calcolo diretto di uno stato qualsiasi.
  • forza non uniforme
 : occorre procedere a pezzi uniformi

Per avere confidenza coi valori di velocita' espressi in m/s: Velocita' di un uomo.

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Guida ins

Scriverlo

EC=½Mv²
Ec =  1
2		 Mv2
Ec =  1
2		 Mv²
1  
EC = 
mv2
2  

 

 

 

Come avevo fatto inizialmente, e poi ho ampliato

Calc Ecfs

Stato iniziale Trasformazione StFin
v1 Ec1 ∆s ∆L ∆Ec Ec2
m/s J m J J J
           

poi e' diventata, aggiungendo s1 e  s2, che e' opportuno poiche' indiciamo gli stati con s !

Stato iniziale Trasformazione Stato finale
s1 v1 Ec1 ∆s ∆L ∆Ec s2 Ec2
m m/s J m J J m J
               

 

Calc v

Stato iniziale Trasformazione Stato finale
v1 Ec1 ∆s ∆L ∆Ec Ec2 v2
m/s J m J J J m/s
             

 

Stato iniziale Trasformazione Stato finale
s1 v1 Ec1 ∆s ∆L ∆Ec s2 Ec2 v2
m m/s J m J J m J m/s
                 

 

Calc t

Stato iniziale Trasformazione Stato finale Trasformazione
v1 Ec1 ∆s ∆L ∆Ec Ec2 v2 ∆v a ∆t
m/s J m J J J m/s m/s m/s² s
                   

 

 

Talk

Formule

Ec =  1
2		 Mv²

 

v = √  2Ec

M

 

L=∆Ec