^^Quantita' di moto, momento lineare; conservazione.

Teo:  FA+FB=0  equivale  pA+pB=k

dim: Questa dimostrazione supponendo di non avere gia' chiaro il concetto di impulso

FA+FB=0 sostituisco usando la legge del moto F=m*a
mA*aA+mB*aB=0 moltiplico per dt entrambi i membri
mA*aA*dt+mB*aB*dt=0 a*dt=dv definizione di accelerazione
mA*dvA+mB*dvB=0 ∆(k*y)=k*∆y
dmA*vA+dmB*vB=0 m*v=p definizione di momento lineare
dpA+dpB=0 ∆x+∆y=∆(x+y)
d(pA+pB)=0 dy=0 equivale y=k
pA+pB=k

 

Questa dimostrazione supponendo di avere gia' chiaro il concetto di impulso

FA+FB=0 passo agli impulsi, moltiplicando per dt
FA*dt+FB*dt=0 F*dt=dp
dpA+dpB=0 ∆x+∆y=∆(x+y)
d(pA+pB)=0 dy=0 equivale y=k
pA+pB=k

 

Teo:  FA+FB=0  ⇔  mAaA+mBaB=0

le accelerazioni dei 2 corpi sono proporzionali opposte.

dim: lex2 sostituisce la forza esprimendo gli effetti cinetici.

 

Da cio' segue che:

  1. sono proporzionali le variazioni di velocita'
  2. sono proporzionali le velocita', se velocita' iniziali = 0, o proporzionali

 

Dida:

Penso che piuttosto che studiare vedendo teorema, che precisa un aspetto, focalizzandosi su di esso, e' meglio studiare il problema fondamentale della meccanica, cioe' la determinazione del moto.

La determinazione del moto a partire dalle 3 leggi di Newton.

Questo puo' essere fatto:

 

Links

  1. Problema dei 2 corpi. La conservazione del momento puo' essere vista come uno degli aspetti del problema dei 2 corpi.
  2. Newton 3 leggi in 1. Principio di azione e reazione per i corpi estesi.
  3. Forza, impulso di una forza, lavoro di una forza. I 2 aspetti forze e energia.

 

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