la ragione di questa definizione e' l'
Le piccole osci del pendolo sono un caso particolare di un fenomeno generale:
le piccole oscillazioni attorno a una configurazione di equilibrio stabile.
esprimendo l'ampiezza anche con l'angolo:
A/R < | β < | |
---|---|---|
1) | 1/10 = 0,1 | 6° circa |
2) | 1/5 =0,2 | 12° circa |
da 5 a 10 volte piu' piccolo del raggio = da 1/5 a 1/10 del raggio
A/R = 1/5 e' il doppio di A/R = 1/10, ma l'angolo non e' esattamente il doppio, anche se lo sono gli angoli approssimati 12° e 6°.
Piccole oscillazioni di un pendolo =def= quando sono approssimabili dalle oscillazioni armoniche. Rientra nella definizione generale di Piccole oscillazioni attorno a una configurazione di equilibrio stabile.
Per il pendolo, la piccola oscillazione e' una questione di angolo, non di raggio.
Dato che si parla di "approssimazione", la risposta piu' articolata e' una risposta "per gradi" e non "per classi", quindi "qual e' il grado di approssimazione" e non "la o non la approssima".
Bisogna rifarsi alle forze, poiche' sono loro a determinare l'andamento del moto.
La forza del moto armonico deve essere F=-k*x, quindi bisogna vedere quanto e' approssimata questa legge della forza nel caso in esame del pendolo. ix Pendolo; Forze e energie.
Un'altra possibilita' e' guardare per energia: deve essere E=(1/2)*k*x2.
Circonferenza approssimata con una parabola.
Raggio = 1m, ampiezza = 1 spanna (20 cm). Ampiezza dal centro a un estremo, non ampiezza picco-picco.
Basata su un aspetto spaziale: l'ampiezza angolare.
La definizione generale si basa sulla dinamica, ma conviene darla solo ad un livello piu' avanzato.
PICCOLE oscillazioni di un pendolo (=def)
Es: ampiezza dell'oscillazione di 10 cm, col filo di 1 m.
A/R rapporto Ampiezza/Raggio; β Angolo max tra verticale e filo
A/R | β |
---|---|
1/10 = 0,1 | 6° circa |
1/5 =0,2 | 12° circa |
0,37 | 22° circa |
A priori del primo studio sperimentale una convenzione pratica terminologica che permette di parlare di cio' che si fa; a posteriori dello studio sperimentale, dopo aver verificato l'isocronismo, si capira' che equivale alla definizione teorica basata sull'isocronismo.