^^Bombelli Rafael (1526-1572).

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On doit à Bombelli (1572) le développement en fraction continue de la racine carrée de 2 :

F =	1
	2+	1
		2+	1
			2+	1
				2+ ...

On savait depuis Pythagore et Aristote que ce nombre n'était pas rationnel : il ne peut pas s'écrire en tant que fraction élémentaire (quotient de deux nombres entiers).

Pour obtenir ce développement, remarquer que √2 est solution de l'équation :

x = 1+

1+x

et remplacer indéfiniment x par le second membre de cette égalité.

credits: http://serge.mehl.free.fr/chrono/Bombelli.html

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F=	1
	2+	1
		2+	1
			2+	1
				2+ ...

F=	1
	2+	1
		2+	1
			2+	1
				2+ ...