^^La proporzionalita' e' transitiva.

Teo: Transitivita' della proporzionalita'. La proporzionalita' e' transitiva.

• Se una variabile e' proporzionale ad un'altra, e questa e' proporzionale ad una 3^a , allora la 1^a e' proporzionale all'ultima. In simboli: se  z=ky  e  y=hx   allora   z=(kh)x.
• Se 2 variabili sono entrambe proporzionali ad una 3^a stessa variabile, allora sono proporzionali tra loro. In simboli: se  y/t=k  e  x/t=h   allora   y/x = k/h.

Nel linguaggio funzionale

La composizione di fun prp e' prp, e la kprp e' il prodotto delle kprp

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Proporzionalita' e' una relazione di equivalenza.

Dimostrazioni

Per mentalizzarsi >>>

Teo: proprieta' TRANSITIVA d PROPORZIONALITA'

     se  z prp y   cioe' z=KZY*y   KZY=cost
     e   y prp x   cioe' y=KYX*x   KYX=cost
     =>  z prp x   cioe  z=KZX*x   KZX=cost
     e   KZX=KZY*KYX
dim: z=KZY*y        def prp
     y=KYX*x        def prp
     z=KZY*(KYX*x)  def dipendenza
     z=(KZY*KYX)*x  proprieta' associativa moltiplicaz
     z=KZX*x        il prodotto di 2 cost e' una cost