^^SIR model. Suscettibili, Infettivi, Recovered. Simulazione.

.ods questo e' un foglio di calcolo di LibreOffice che contiene la simulazione

.pdf questo pdf contiene i dati del grafico, I0=2

Per "giocare" con la simulazione

1. γ costante (velocità di guarigione unitaria) e' quello che e' per una certa malattia, cioe' e' una costante che dipende dalla malattia
2. Fissata la malattia, si puo' variare
   1. β (velocità di contagio unitaria), che di conseguenza influenza R0 («erre con zero» nr di suscettibili che, in media, ogni individuo infettivo contagia a sua volta.)
   2. N popolazione totale
   3. I0 valore iniziale degli infetti
   4. R0 valore iniziale dei recovered-immuni
3. il passo temporale di integrazione permette di aggiustare il fondo scala temporale

Casi estremi

R ≈ N  quasi tutti resistenti-immuni

S e I   pochi,  non si incontrano mai

I diventa 0 prima di contagiare tutti, quindi rimane una parte di popolazione contagiabile.

es modello:  N=10000  I=1000  R=8000  γ=0.5

γ=0 nessuno guarisce, si rimane infettivi a vita

es: AIDS quando non era curabile; malaria, infezione indiretta tramite zanzara.

Alla fine tutta la popolazione diventa infetta.

R0=β/γ elevato = +∞

la popolazione si infetta cosi' velocemente, che e' tutta infetta prima che inizi a guarire.

es modello: porre I=N, cioe' nr infetti = nr popolazione totale.

I=0 nessun infettivo

matematicamente e' un caso banale:

le popolazioni dei suscettibili e degli immuni restano costanti.