^^Tetraedro.

 

Tetraedro. Paragone 2D3D col triangolo.

Cosi' come il triangolo e' inscritto/circoscritto dalla ...,

circonferenza, cosi' il tetraedro lo e' dalla sfera.

Il tetraedro. Vedi dis.odg

  1. 4 angoli-punte, ma 6 spigoli ! (6 come le facce del cubo! e' un caso o c'e' legame?).
  2. Gli spigoli opposti sono ortogonali, me ne sono accorto quando l'ho visto-pensato immerso in un cubo; presupposto: esistono gli spigoli opposti.
  3. 2 spigoli opposti determinano il tetraedro:
    - i punti estremi sono tutti e 4 i vertici del tetraedro.
  4. Uno spigolo tocca tutti gli altri, tranne quello opposto.

Il tetraedro grande il doppio (di spigolo)

L'idea di costruire un "tetraedro doppio" mi e' venuta in analogia a quella di costruire un "triangolo doppio"

la parte "vuota" e un ottaedro.

Tetraedro scaleno .odg|pdf

Ho mutuato il nome da "triangolo scaleno".

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Estensione della figura dilatata.

Estensioni

Altezza del tetraedro

Visto dall'alto

HT = il segmento altezza del tetraedro, e la sua lunghezza

L = lunghezza dello spigolo

H = altezza dei triangoli-facce

S = (2/3)H      =(2/3)(L√3/2)   calc = L√3/3

HT=√(L2-L2/3)=L√(2/3)

Volume tetraedro

E' il volume di un conoide

V=AbH/3 = (L2 √3 /4)L√(2/3)/3 calc L3 √2/12

Area faccia tetraedro = Area di un triangolo equilatero

E' l'area di un triangolo equilatero = BH/2

Altezza di un triangolo equilatero: H=L√3 /2

A= L(L√3 /2)/2 calc = L2 √3 /4

Figure

Tetraedro stellato

Inventato a seguito dell'ottaedro stellato

diario: Durante la descrizione della costruzione, mi sono accorto che invece di aggiungere un tetraedro al triangolo medio della faccia del tetraedro, si poteva aggiungere all'intera faccia.

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Metano.