E' la scelta standard.
L'origine e' nel punto piu' basso, e quindi le
Le coordinate
^^Formule della parabola
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F | = distanza fuoco-vertice = distanza vertice-direttrice = semidistanza_fuoco_direttrice |
y= -F equazione della direttrice
F(0;f) coordinate del fuoco
Nel riferimento in cui l'equazione e' y=x2, il fuoco e' a 1/4 dall'origine.
| F+y = radq( x2 + (y-F)2 ) | condizione del luogo |
| (F+y)2 = x2 + (y-F)2 | elevo alla 2 entrambi i membri |
| F2 + 2Fy +y2 = x2 + y2 -2Fy + F2 | sviluppo i quadrati |
| 4Fy = x2 | semplifico |
| dy=dr | l'ambiente in cui si e' generata questa formula e' Calcolare geometricamente una linea che rifletta tutti i raggi di una sorgente puntiforme in 1 punto. |
punto individuato da (r,y)
y=f(r) in tale ambiente preferisco vedere r varibile indipendente.
y e r sono 2 variabili con differenziale uguale => differiscono per una costante.
y=r+k col k da determinare.
Pero' il mio pensiero spontaneo, per come era predisposto dall'ambiente, e' stato:
F raggio riflesso piu' corto
r=F+t lunghezza raggio
y=t
x² = r² - (y-F)²
= (F+t)² - (y-F)²
= (F+y)² - (y-F)² siccome y=t
= 4Fy
y= x² /4F
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a | = distanza fuoco-vertice = distanza vertice-direttrice = semidistanza_fuoco_direttrice |
y= -a equazione della direttrice
F(0;a) coordinate del fuoco
| a+y = radq( x2 + (y-a)2 ) | condizione del luogo |
| (a+y)2 = x2 + (y-a)2 | elevo alla 2 entrambi i membri |
| a2 + 2ay +y2 = x2 + y2 -2ay + a2 | sviluppo i quadrati |
| 4ay = x2 | semplifico |
Dichiarazione-scelta del riferimento