^^Equivalenza tra relazione di equivalenza e partizione di un insieme.

Teo: data una partizione, la relazione:
2 elementi sono associati
/def:/ appartengono alla stessa classe.
e' una relazione di equivalenza.

 

Teo: data una relazione di equivalenza, per ogni elemento consideriamo la famiglia degli elementi a lui associati.
L'insieme di q famiglie e' una partizione.
In altre parole definisco una partizione mettendo nella stessa classe gli elementi equivalenti tra loro.

 

Teo: corrispondenza biunivoca tra
partizioni <-> relazioni di equivalenza.
Posso pensare quindi che una partizione rappresenti una relazione di equivalenza, o viceversa.

 

Partizioni = relazioni di equivalenza, in un universo di 3 elementi {A,B,C} >>>

 

Titolo

Equivalenza e classificazione, da un punto di vista logico sono equivalenti.

Links

Classificazione; matematica. Partizione di un insieme.

Relazione di equivalenza.