Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

MEDIANA di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

MEDIANA di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

^^Triangolo, trilato; mediana di un triangolo.

Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

a: Tracciare le mediane di un triangolo scaleno. Cosa notate?

Il punto di incontro delle mediane e' 1

In generale 3 rette si intersecano a vicenda in 3 punti.
La dimostrazione che mi e' venuta in mente e' ricorsiva, e non sarebbe stata accettata ai tempi di Euclide.
dim: ripetendo la costruzione del triangolo interno dei punti medi, il triangolo diventa sempre piu' piccolo, convergendo a 1 punto. Siccome i punti di incrocio delle mediane sono interni al triangolo, tutti coincidono col punto limite.

Allievi: La mediana divide a meta' il triangolo

d: meta' in che senso? ci sono tante meta', come figure o come estensione? quale estensione?
Le 2 figure meta' sono uguali solo se la mediana e' anche asse di simmetria.
L'area e' divisa in 2 parti uguali, il perimetro no (in generale).

a: misurare pezzo lungo e pezzo corto della mediana.

d: cosa notate?

d: anche gli altri assi di equilibrio, oltre le mediane, dividono in 2 aree uguali?

In particolare c'e' l'asse baricentrale parallelo a un lato ...
L'occhio mi suggerisce: da una parte c'e' la punta che si allontana dall'asse, e dall'altra la base che rimane piu' vicina all'asse.

La mediana del triangolo grande e' anche mediana del triangolo piccolo

Baricentro, mediane, punto medio del lato

Sono tutti argomenti legati tra loro

Triangolo, trilato; mediana di un triangolo.

Mediana di un triangolo (def) il segmento che unisce un vertice al punto medio del lato opposto.

a: Tracciare le mediane di un triangolo scaleno. Cosa notate?

Il punto di incontro delle mediane e' 1

In generale 3 rette si intersecano a vicenda in 3 punti.
La dimostrazione che mi e' venuta in mente e' ricorsiva, e non sarebbe stata accettata ai tempi di Euclide.
dim: ripetendo la costruzione del triangolo interno dei punti medi, il triangolo diventa sempre piu' piccolo, convergendo a 1 punto. Siccome i punti di incrocio delle mediane sono interni al triangolo, tutti coincidono col punto limite.

Allievi: La mediana divide a meta' il triangolo

d: meta' in che senso? ci sono tante meta', come figure o come estensione? quale estensione?
Le 2 figure meta' sono uguali solo se la mediana e' anche asse di simmetria.
L'area e' divisa in 2 parti uguali, il perimetro no (in generale).

a: misurare pezzo lungo e pezzo corto della mediana.

d: cosa notate?

d: anche gli altri assi di equilibrio, oltre le mediane, dividono in 2 aree uguali?

In particolare c'e' l'asse baricentrale parallelo a un lato ...
L'occhio mi suggerisce: da una parte c'e' la punta che si allontana dall'asse, e dall'altra la base che rimane piu' vicina all'asse.

La mediana del triangolo grande e' anche mediana del triangolo piccolo

Baricentro, mediane, punto medio del lato

Sono tutti argomenti legati tra loro