^^Topologia.

Cos'e' la topologia?

Spaziologia del

  1. dis/connesso, attaccato/staccato, uno/piu' pezzi
  2. dis/continuo
  3. unione/separazione
  4. prossimita' infinita, limite
  5. sezionare, stirare
  6. incluso / chiuso / aperto
  7. Prossimita' senza metrica, cioe' topologia, e' sempre piu' rilevante nelle applicazioni (2016)

    es: analisi dei dati, reti, biologia,

    in cui una metrica naturale e' introvabile o non esistente.

    es: arxiv/Cliques and Cavities in the Human Connectome | Cervello.

 

Topology  aka  “rubber-sheet geometry”

Point-set topology

Topologia organizzata in modo ipotetico-deduttivo, riducendo al minimo il sistema primitivo

prossimita' ≡ vicinanza   infinita

e' l'idea primitiva fondamentale, a cui sono riportati tutti i temi studiati dalla topologia.

La prossimita' e' codificata in termini puramente insiemistici, senza usare una metrica.

Non solo point-set topology: homotopy ! homotopy

>>>Esempi.

 

Libri

  1. upenn/~ghrist/elementary applied topology
  2. cornell.edu/~hatcher/AlgebraicTopology

 

 

 

Talk

 

Topologia organizzata in modo ipotetico-deduttivo, riducendo al minimo il sistema primitivo

tutti i temi studiati dalla topologia sono riportati all'idea fondamentale di

prossimita' ≡ vicinanza   infinita