^^Trilato isoscele.

Def: Triangolo scaleno, isoscele, equilatero.

trilato isoscele   almeno 2 lati sono uguali.

Il tri isoscele ha una nomenclatura specifica

Gli angoli alla base sono uguali.

Il disegno archetipo e' con la base orizzontale e il vertice sopra.

Teo:

  1. Il trilato isoscele e' diviso in 2 triangoli rettangoli uguali da mediana, bisettrice, altezza uscenti dal vertice, e coincidono.
  2. Gli angoli alla base sono uguali.
  3. Gli angoli alla base sono acuti, l'angolo al vertice puo' essere qualsiasi.

    Il triangolo isoscele puo' essere: ottusangolo, acutangolo, retto.

    L'angolo ottuso o retto e' l'angolo al vertice.

  4. il tri isoscele retto e' meta' quadrato taglato da una diagonale.

 

Teo: In un tri isoscele, 1 angolo determina gli altri.

β angolo vertice    

β funzione di γ

γ angolo base

γ funzione di β

β = π - 2γ γ = (π - β )/2
∆β =  - 2∆γ ∆γ =  - ∆β/2

Se l'angolo al vertice aumenta, gli angoli alla base diminuscono.

Se  l'angolo al vertice varia di   ∆β,
      gli angoli alla base variano di  -∆β/2.

Teo: In un tri isoscele, inclinazioni.

rem: inclinazione := angolo rispetto a una retta presa per fissa.

Se l'angolo al vertice varia di  ∆β, le inclinazioni rispetto all'elemento fermo variano di

Lato fermo      Bisettrice vertice ferma
∆β l'altro lato  
∆β/2   base
 
-∆β/2 lato
+∆β/2   l'altro lato  
0    base

Occorre dichiarare il sistema di riferimento angolare per interpretare i valori dchiarati.

Per farla intuitiva osserviamo che le rotazioni di raggio e corda sono concordi.

Il triangolo isoskele e' sposato con una circonferenza

circonferenza del triangolo isoskele

≡ i lati sono raggi

≡ la crc ha centro sul vertice e passa per i piedi
≡ il vertice e' il centro, e piedi sulla crc

≡ il vertice e' il centro, ed i lati sono i raggi.
≡ il centro e' il vertice, e raggi sono i lati.

≡ il vertice del triangolo isoskele e' il centro della circonferenza, e il raggio e' ognuno dei suoi 2 lati uguali.

 

L'angolo al vertice puo' essere sempre pensato come angolo al centro di una circonferenza.

Teo: trilato isoscele, angoli alla base uguali.

dim: la dimostrazione che ho trovato 18nov2010 1bt, e':

  1. bisettrice dell'angolo al vertice, divide in 2 triangoli
  2. sono uguali per il 1° criterio di uguaglianza dei triangoli.

dim:

  1. mediana dell'angolo al vertice, divide in 2 triangoli
  2. sono uguali per il 3° criterio di uguaglianza dei triangoli.

 

Approfond

Iso-skele: uguali gambe

iṡòscele  lat. tardo isoscĕles, gr. ἰσοσκελή, comp. di ἴσος «uguale» e σκέλος «gamba, lato».  treccani

Epiteto di un trilato che ha 2 lati eguali tra loro.

rob associazioni: Scheletro skeleton, chele, scale, ma l'etimo ufficiale e' altro

schèletro  lat. schĕletus  gr. σκελετός «essiccato (sottinteso: corpo)», der. di σκέλλειν «disseccare»

4 funzioni: sostegno, moto, protezione, micro: fa cellule sangue, osteocalcina, depostio sali minerali.

Dirlo

Studio icona

 

Copie in GIMP dei disegni fatti con Draw di OpenOffice.
Ritoccata.
Provato con spessore linea 0,04 invece dei precedenti 0,05.

Cmq manca una perfetta simmetria, a livello bitmap.

Fatto direttamente con GIMP, per una perfetta simmetria bitmap. Misure in px: base 22+1+22, bordo: 1+2; spessore base 2px, lati 1, asse 1px.

black&white

Come il precedente, tutto spessore 1px.
Come il precedente, fatto piu' acuto il tri piu' basso
Idem, pero' col pennello per avere linea sfumata. Dimensioni pennello: 1px con scala 1,4. Il numero di livelli di grigio e' 16.

 

Talk

 

cmt: 4-4-2022 corretto in

Rob: 22ago2010 generalizzo "isoskele" a raggiera isoskele: i raggi sono uguali.

 

 

Teo: In un tri isoscele, inclinazioni.

rem: inclinazione := angolo rispetto a una retta presa per fissa.

Se l'angolo al vertice varia di  ∆β,

1) rispetto ad un lato fermo, variano le inclinazioni di

  •   ∆β
l'altro lato    
  •  -∆β/2  
base  

3) Rispetto all'asse dell'angolo al centro (la bisettrice)