^^Mediana: la parte lunga e' doppia della corta.
Struttura, elementi
E mediana grande del tri grande,
I mediana piccola del tri piccolo dei punti medi.
Le mediane sono divise in 2 parti dal loro punto di incrocio, parte lunga e
corta
E = E1 + E2, I = i1 + i2 parte lunga + parte
corta
Struttura, relazioni (tra esterno e interno)
(pensando di andare dal grande al piccolo)
- I1 = E2 parte lunga della mediana piccola
=
parte corta della mediana grande !!!
-
il trilato piccolo e' meta' lunghezza del grande
In totale
E2 = |
1
2 |
E1 la parte corta e' meta' della lunga. |
Links
Mediana di un trilato, baricentro.
Approfond: Altri modi di arrivarci, prima di trovare il piu' rapido
In modo generale si scrive una proporzione
l'incognita non e' 1 termine, bensė un rapporto
es: E1:E2=I1:I2 proporzione tra esterno e interno
E1=2I1 fattore di proporzionalita' 2
E2=I1 relazione geometrica credo equivalente ad essere mediana
(2I1):I1=I1:I2
es:
E:E2=I:I2 = (I1+I2):I2 = I1/I2 +1 = E2/(E2/2) +1 = 2+1 =3
Un altro modo di ragionarla e' con questi valori:
sia
- k la frazione della parte2 della mediana;
e' uguale per le mediane corrispondenti interna e esterna poiche' sono
simili
- I=1 lunghezza mediana interna
da cui
- 1*k = I2 lunghezza parte2 mediana interna
- 2 = E lunghezza mediana esterna
- 2*k = E2 lunghezza parte2 mediana esterna
I = I1 + I2 = E2 + I2 = 2k + k
Dirlo
Teo:
- (Piu' formale)
il punto di incrocio di 2 mediane divide la mediana in 2 parti con rapporto 2:1.
- La parte lunga della mediana e' il doppio della corta.
- Mediana: la parte lunga e' doppia della corta.
Talk
Dimostrazione "posizione punto di incrocio sulla mediana"
Dirlo con: esterno interno 1 2
cmt: poi mi sono trovato meglio come ora presentato: corto lungo
- 2 figure: 2 trilati, 1 esterno, 1 interno dei punti medi,
corredati con 2 mediane.
- Le mediane sono divise in 2 parti dal loro punto di incrocio.
Pensiamo le mediane uscenti dai vertici, e chiamiamo
- "parte1" la parte attaccata al vertice
- "parte2" la parte dopo l'incrocio
-
E = E1 + E2 mediana esterna = somma delle sue parti
-
I = I1 + I2 mediana interna = somma delle sue parti
Alter espo: Struttura, relazioni (tra esterno e interno)
- E2 = I1 parte2 della mediana esterna
=
parte1 della mediana interna !!!
- similitudine: le 2 figure sono simili
- la figura esterna e' doppio
dell'interna rispetto alla lunghezza, cioe' la costante moltiplicativa e' 2:
E=2*I E1=2*I1 E2=2*I2
Il modo piu' veloce di ragionarla cosė: