^^Rappresentazione crescente, ma non proporzionale.

es:   
qqq  qqqqq  qqqqqqqq
 1     2       3
  rappresentare il nr 1 con 3 quadretti, il nr 2 con 5q, il nr 3 con 8q.

 

Detto con la tabella di corrispondenza

Questo caso   In astratto  
N L
1 3q
2 5q
3 8q
    
x y
1 3
2 5
3 8
  • N numero da rappresentare,
    x in astratto
  • L lunghezza del segmento che rappresenta il nr,
    y in astratto

 

Questo particolare caso, per la disposizione orizzontale dei dati, induce a scrivere una Tb di corrispondenza orizzontale.

crescente
a numero maggiore corrisponde segmento maggiore (maggiore di lunghezza)
proporzionale ...
Fatticcioni a qualsiasi nr corrisponde un segmento uguale 
 q  qq  qqq
1   2   3
se intendi "uguale in nr di quadretti", allora non e' la definizione generale, ma un caso particolare.
proporzionale ...
"a numeri multipli corrispondono segmenti multipli"

Problema

    

 
  
3q     ???
qqq    ???
 2      6
   se il nr 2 e' rpr da 3q, il nr 6 da quanti q e rpr ?
     

Risolvo
1)   
3q      ???  
qqq     ???
 2 ----> 6
    *3
  il 6 e' 3*2, il 3 e' il moltiplicatore, e
2) 
    *3 
3q ----> 9q
qqq   qqqqqqqqq
 2 ----> 6
    *3

 

   il 3 moltiplica anche il segmento

 

  io risolvo diversamente, calcolo quanti quadretti rappresentano il nr 1, e poi moltiplico per 6.

 

         *6
 ---------------->
             *3 
1,5q <--- 3q ----> 9q
 q        qqq   qqqqqqqqq
 1   <---- 2 ----> 6
       /2     *3
 ---------------->
         *6

 

Se conosco quanti quadretti corrispondono a nr 1, posso calcolare quanti quadretti corrispondono ad un nr qualsiasi, basta moltiplicare.

Guida ins

Tradurre subito in caso in tb di corrispondenza permette di semplificare la percezione del caso, spogliandola degli aspetti in piu'.

 

Dire la regola in generale con le lettere e' piu' difficile che dirla coi numeri.

Forse per un po' e' meglio dirla coi nr.

 

La proporzionalita' si puo' dire in molti modi, e cosi' anche i problemi, per cui e' facile fraintendersi, poiche' si seguono linee di ragionamento diverse.

 

Proporzionale ...

  1. a numeri multipli corrispondono segmenti multipli
  2. da una coppia si passa ad un'altra moltiplicando entrambi i termini per lo stesso nr
  3. il moltiplicatore di un elemento della coppia, moltiplica anche l'altro

 

Origine

E' stata una spiega in Tb combinaz segmenti in rettangoli. VrfCrz. che poi ho estratto e generalizzato.