^^Dandeline.

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un piano taglia il cono, si forma la figura sezione, e' una ellisse

le 2 sfere di Dundeline sono tangenti ad ellisse e cono.
circonferenza: spazio di tangenza tra sfera e cono
1. perpendicolare all'asse del cono
2. equi: delimita un cono isoscele
3. la coppia di circonferenze delimita un tronco di cono con basi parallele

F₁ F₂		punti di tangenza tra sfere ed ellisse
P		punto mobile sull'ellisse
P₁ P₂		punti sulla retta SP, intersezione con le circonferenze. d(P₁,P₂) = k

Teo:

i punti di tangenza tra sfere ed ellisse sono i fuochi dell'ellisse,
nel senso che: d(P,F₁) + d(P,F₂) = k

d(P,F₁) = d(P,P₁)		tangenti alla sfera da uno stesso punto
d(P,F₂) = d(P,P₂)		idem
d(P,P₁) + d(P,P₂) = d(P₁,P₂) P₁PP₂ allineati
d(P,F₁) + d(P,F₂) = k		conclusione

sfera di Dandeline: tangente al cono e all'ellisse

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Nella fg:

le 2 sfere di Dundeline sono tangenti ad ellisse e cono

P		punto mobile sull'ellisse
F₁ F₂		punti di tangenza tra sfere e ellisse