^^Posizioni-stati del cubo-dado, e transizioni.

Dagli stati alle transizioni

dida: Ci si puo' ricordare da subito che in dualita' con gli stati, ci sono le transizioni. Da subito = prima ancora di aver individuato tutti gli stati.

Come identificare gli stati del cubo-dado?

Cosi' come:

  1. Gli stati di un punto nel piano sono identificati con 2 numeri-coordinate,
  2. Le celle della battaglia navale sono identificate da una coppia di sigle
  3. Le celle della scacchiera da una lettera-colonna e un numero-riga
  4. Le celle di un foglio di calcolo da una lettera-colonna e un numero-riga
  5. Le carte da gioco da una lettera-seme e un numero

cosi' gli stati di un cubo-dado sono identificati da:

???

Quante sono le diagonali del cubo?

Il cubo nella stanza, puo' essere in una posizione qualsiasi, oppure ...

poggiato su un banco

i: ci sono diversi tipi di appoggio ...

poggiato alla parete

messo in un angolo

i: se fosse un dado da gioco ...

i: le facce sarebbero distinguibili

...

Conclu:

il cubo con le facce parallele alle facce della stanza

 

II cubo con le facce parallele alle facce della stanza

Quante sono le possibili posizioni?

Di che tipo di posizioni parliamo? r: Posizioni spaziali/non. Quali sono le posizioni spaziali?

 

Modi per determinare le posizioni-stati

Fisso la faccia superiore e ruoto: 4 posizioni.

La faccia superiore puo' essere scelta in 6 modi diversi.

6*4 = 24

Ruoto tenendo fisso un vertice (la rotazione e' lungo la diagonale da vertice a vertice opposto): 3 posizioni.

Ruoto attorno ad ognuno degli altri vertici. Le posizioni ottenute, sono tutte distinte, poiche' ...: 3 facce afferiscono a 1 vertice, e 1 vertice si affaccia su 3 facce, c'e' una corrispondenza biunivoca (1 terna di facce ha al massimo 1 vertice in comune, o nessuno)

 

Vertici in comune. Vertici e spigoli in comune. Indagine-studio.

"Vertici in comune" e' uno studio che e' stato stimolato dallo studio "Modi di determinare le posizioni-stati". Appena iniziato, pero' mi sono reso conto che poteva essere ampliato anche agli spigoli.

Una faccia ha 4 vertici. E 4 spigoli.

2 facce hanno:

3 facce hanno:

Vertici in comune. Vertici e spigoli in comune. Sinossi conclusiva.

Figura    
2 facce laterali opposte
3 facce angolo fascia
4 facce   anello

Figura complementare: 6 facce - 1 = 5 facce. Potremmo chiamarla "scatola aperta".

Non ci sono altri casi di 3 facce, poiche' aggiungendone una ai casi di 2

Links

  1. ix Posizioni, sistemi di riferimento, posizioni in un sistema di riferimento; relativita'.
  2. I 4 tipi di posizione; le 4 posizioni.
  3. lg: Rotazione, ruota, tornio, torchio, torcere, tondo; rotolare, rotolo, rullo, Lingua.
  4. Verso.