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Quadrato inscritto e circoscritto non sono i soli quadrati, c'e' anche il "1/4 di quadrato grande" = quadrato costruito sul raggio.
Quadrato piccolo |
⊂ | Cerchio | ⊂ | Quadrato grande |
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Area | 2Rē | < | πRē | < | Dē = 4Rē |
Perimetro | 4√2R | < | π2R | < | 8R |
A/Rē | 2 | < | π | < | 4 |
P/D | 2√2 | < | π | < | 4 |
Lq < LC < LQ
4R√2 < 2πR < 8R
2√2 < π < 4 √2 = 1,414 2√2 = 2,828
2,828 < π < 4
Per interpretare la formula dell'area in funzione del raggio, si puo' pensare il cerchio inscritto in un quadrato, coperto dai 4 sottoquadrati di lato uguale al raggio; il fattore moltiplicativo 3,14... e' la misura del cerchio rispetto al quadratino r2, che la superficie del cerchio e' maggiore di 3 quadratini, ma minore di 4, che e' la superficie del quadratone circoscritto.
Quadrato circoscritto. Quadrato inscritto
Lq < LC < LQ
in effetti non lo saprei giustificare con dimostrazione neanche io in modo semplice.
4-2-2020 La pagina nasce in ix Cerchio, circonferenza. Lunghezza e area., pero' potrebbe stare in