^^Poligonale che rispetta la quadrettatura, approssima la circonferenza. Caso R=4, 12 lati.

12-gono irregolare su quadrettatura, quasi circoscritto, esterno.
Raggio = 4. Lati tangenti verticali e orizzontali lung = 2.

E' una particolare figura geometrica, come un animaletto tra i tanti, particolarmente simpatico; conoscerne uno in particolare, non solo la categoria. Come il trilato pitagorico 3 4 5.

Quasi circoscritto

Nella costruzione proposta, 4 lati sono tangenti a una immaginata crc interna, ma gli altri lati non lo sono.

 

   
     
 

 

 

  

p: Calc lunghezza e area

Lato inclinato   = √5 ≈ 2,23606797749979
Perimetro P   = 4*2 + 8√5 = 8(1 + √5) ≈ 25,8885438...
pi = P/Diametro   = 8(1 + √5)/8 = 1 + √5 ≈< 3,24
A1q  Area 1 quadrante   calcolo per sottrazione, per brevita'

= 4*4 - (1+2*(2/2)) = 13
Area = A1q*4   = 13*4 = 52
pi = A/R2   = 52/16 = 3 + 1/4 = 3,25

Conclu: pi < 3,24

Ho calcolato un valore in eccesso di pi greco.

 

Ingrandimento della zona di intersezione tra il segmento ed il raggio penpendicolare

p: La poligonale e' esterna o interseca ?

L'idea per la dimostrazione e' mostrare che i punti della poligonale sono a distanza dal centro, maggiore del raggio.

Questo lo vediamo segmento per segmento della poligonale.

Un segmento ha il punto piu' vicino al centro, quindi basta dimostrare che il punto piu' vicino del segmento dista dal centro piu' del raggio.

Il punto di un segmento, piu' vicino al centro della circonferenza e' ?

Teo: il punto di una retta piu' vicino ad un dato punto e' il piede della perpendicolare alla retta.

In questo caso ...

calcoliamo le coordinate del punto di intersezione, per poi calcolare la distanza dal centro col teoPit.

x= 3+3/5  y= 1+4/5

Confrontiamo x²+y² con R² = 4²

x²+y² = 18²/5² + 9²/5² = (324+81)/25 =  405/25 = 16,2

12-gono a simmetria centrale

E' una figura a simmetria centrale.

Guida ins

Titolo

  1. Poligonale che rispetta la quadrettatura, approssima la circonferenza. Caso raggio 4, 12 lati.
  2. Poligonale che rispetta la quadrettatura, approssima la circonferenza. Caso R=4, 12 lati.
    c: R=4 e' piu' visibile di raggio 4.

 

Talk

vo: Cerchio, circonferenza, circolo, circolare, ciclo ... Vocabolario.

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Titolo

  1. Dodecagono irregolare circoscritto.