^^Teo: 2 segmenti congruenti sono paralleli ⇔ le diagonali si tagliano a meta'. Vale anche in 3D.

Il teorema si puo' ridire nella forma

Teo: un quadrilatero e' un parallelogramma ⇔ le diagonali si tagliano a meta'. Vale anche in 3D.

Teo: Parallelismo dei segmenti tramite diagonali.

2 segmenti congruenti sono paralleli ⇔ le diagonali si tagliano a meta'. Vale anche in 3D.

dim:

Se 2 segmenti congruenti sono paralleli, allora posso pensare al parallelogramma che li ha come lati opposti, e alle diagonali. Le diagonali del parallelogramma si incrociano a meta', e viceversa: se le diagonali si incrociano a meta', allora i segmenti sorgenti sono uguali e paralleli.

Si puo' generalizzare a segmenti non congruenti, come le basi di un trapezio.

I triangoli generati dalle diagonali intersecantesi e dai segmenti sorgenti sono proporzionali, e quindi i lati hanno rapporto costante, e viceversa.

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ix Parallelogramma, trapezio, quadrilatero.