^^Operazioni sulle variabili.

Ri-conoscimento delle operazioni con le variabili.

Quando indichiamo il nome di una variabile es: x, non dobbiamo pensare che x sia un numero; il numero e' un valore che la variabile assume in uno stato: x(S1) e' il valore della variabile x nello Stato 1. Guardando al tiraggio dell'elastico

    ZZZZZZZZZZ
    XXXXXYYYYY 
S1  ----+----+        X lunghezza del primo pezzo
S2  ------+------+    Y           2o
   X  Y  Z            Z lunghezza dell'intero
S1 X1 Y1 Z1           Z1=X1+Y1
S2 X2 Y2 Z2           Z2=X2+Y2   (Z1,Z2)=(X1+Y1,X2+Y2)

guardando le parti dell'elastico, ci rendiamo conto che:

• - l'elastico si allunga perche' si allungano le sue parti 
• - anche durante il tiraggio, oltre che quando e' fermo, la lunghezza dell'elastico continua a essere la somma delle lunghezze delle parti 
• - quanto si e' allungato l'intero e' dato dalla somma degli allungamenti delle parti

Definizione di somma di variabili.

Considerate 3 variabili: x y z
z=x+y   significa  z(S)  = x(S)  + y(S) per ogni Stato.

            cioe'  z(S1) = x(S1) + y(S1)   z1=x1+y1
                   z(S2) = x(S2) + y(S2)   z2=x2+y2
                   z(S3) = x(S3) + y(S3)   z3=x3+y3
                   ...................

col linguaggio delle variabili come successioni
(z1,z2,z3,...) = (x1+y1,x2+y2,x3+y3,...)
Anche se indicati con lo stesso simbolo "+":
- il "+" di  z=x+y  e' il simbolo per la somma di variabili
- il "+" di  z(S)=x(S)+y(S)  e' la somma usuale.
Nel caso che gli stati considerati siano solo 2:
z=x+y significa z1=x1+y1 z2=x2+y2
                (z1,z2)=(x1+y1,x2+y2)

Links

Operazioni sulle costanti. Teoremi sulle costanti.