STABILI
STATI /
\ TRANSITORI
Commento ai risultati negativi degli allievi nel descrivere l'evoluzione di
grandezze contemporanee ref: rbendc
Io avevo previsto, come termini per descrivere l'evoluzione della grandezza:
- per gli stati: 0 max min iniziale
- per le fasi : aum(enta) dim(inuisce) cost(ante)
mentre invece gli allievi, di uno stato a mezza altezza, o anche per lo stato
iniziale, dicono che EnergiaGravitazionale diminuisce.
Questa risposta, presa alla lettera, secondo lo schema mentale con cui avevo
spiegato, e' errata, poiche' io avevo fissato l'attenzione ai valori della
grandezza, la quale in uno stato ha un certo valore e non sale ne' scende, e'
semplicemente questo valore.
La risposta, e' pero' intuitivamente sensata, poiche' fa capire cosa vuol dire
(a chi si sforza di farlo):
- il valore prima era maggiore e poi sara' minore
- cioe': sta diminuendo.
Interpretata nello schema della fisica, risulta corretta se la si riferisce alla
"tendenza della variabile" (tecnicamente: la sua derivata) e non al
valore della variabile.
Morale:
1- forse gli allievi implicitamente nel caso di grandezze variabili, in
contrapposizione alle grandezze costanti, hanno una percezione diversa:
balzano agli occhi gli aspetti caratterizzanti la variazione
es: il verso della variazione piuttostoche il livello (aspetto statico).
Se accostiamo un concetto fisico, cio' che piu' somiglia a cio' che dicono, e'
quello che il fisico chiama lo "stato dinamico del sistema",
individuato ad es dai valori e dalle velocita'.
2- per gli allievi all'inizio oltre la distinzione tra fase e stato, c'e' anche
da distinguere tra gli elementi associati allo stato, che possono essere:
- il valore di una variabile
- il verso della variabile: crescente decrescente costante
lg: "tendenza della variabile" puo' confondere poiche' es: l'altezza di un grave tende a diminuire per effetto della forza peso, ma se e' lanciato verso l'alto il verso e' crescente
dida: Raccogliendo l'osservazione che gli allievi tendono ad osservare ed esprimere gli aspetti dinamici degli stati dinamici, proseguiamo il sostegno nel formalizzare secondo la tendenza spontanea: oltre la derivata prima c'e' anche la derivata seconda.
Associato allo stato x c'e' in totale:
- y(x) : il valore
- y'(x): il verso: crescente decrescente costante
- y"(x): crescente/decrescente piu'/meno/ugualmente rapidamente
ci sarebbero anche le derivate successive, ma non hanno interpretazione fisica
immediata.
dida: per insegnare cio' si potrebbe prendere il profilo altimetrico di una tappa ciclistica. Cioe' insegnare prima l'interpretazione spaziale, per forgiare il linguaggio, e poi leggerlo come trasduzione di una grandezza.
es: la distanza percorsa da un grave in caduta verticale, e' decrescente
uniforme rispetto all'altezza s=-Dh, come anche l'energia gravitazionale, mentre
la dipendenza dal tempo e' quadratica.
Problema filosofico: come faccio a dire che in uno stato non c'e'
cambiamento, perche' il tempo e' troppo breve, uno stato e' come una foto, tutto
e' fermo, e poi la trasformazione, che e' cambiamento, e' la sequenza di questi
stati?
In altre parole: come puo' un mosso essere fatto da tanti fermi?
Intuitivamente mi viene da paragonare con: come puo' un esteso essere fatto da
tanti inestesi, cioe' le estensione di una figura, fatte da tanti punti, che non
hanno estensione?
Il paragone e' dovuto alla rappresentazione delle grandezze continue con una
linea.