Un SISTEMA DISCRETO e' (def) composto di UNITA'.
Le unita' si possono contare; l'OPERAZIONE DI CONTEGGIO definisce la grandezza
NUMERO-SITA'.
Bisogna distinguere tra i sistemi e le grandezze; nel caso dei sistemi discreti:
- sistema : le unita'
- grandezza: il numero di unita'. E' una grandezza discreta. ref: contaum
Per apprezzare appieno la generalita' di una frase contenente "unita'"
e' necessario richiamare/riflettere/riconoscere il significato generale-astratto
di unita'.
Con unita' si intende ... ditelo voi ...
Continuo e discontinuo, numerabile (discreto). Discreto e continuo. Sistemi discreti e continui.
RPR A PUNTI-INSIEMI.
UNITA' <-> PUNTO
SISTEMA DISCRETO <-> INSIEME DI PUNTI NELLO SPAZ DELLA DISTRIBUZ
Possiamo pensare al disegno in modo piu' o meno astratto, poiche' possiamo
pensare anche che rappresenti
- direttamente il sistema discreto
- un diagramma insiemistico che rpr un insieme che rpr il sistema discreto (vedi
modello insiemistico d sistemi discreti)
SISTEMA DISCRETO <-> INSIEME
UNITA' <-> ELEMENTO
Io credo che possiamo dire che la rappresentaz matematica dei sistemi discreti
sono gli insiemi. In modo piu' cauto possiamo dire: possiamo fare un modello
insiemistico dei sistemi discreti.
Si potrebbe obiettare: un insieme puo' anche rpr un pezzo di continuo spaziale,
come fa a rpr il discreto?
Ribatto: E' vero che un insieme puo' essere un qualsiasi cosa, poiche' tutte le
costruz mat sono riportabili agli insiemi, quindi un insieme puo' rpr anche un
continuo, pero' si tratta di guardare alla sola struttura insiemistica, a un
"insieme nudo", cioe' un insieme senza nessun altra struttura che lo
arricchisca.
Un "insieme nudo" e' un buon modello per i sistemi discreti.
esof: Continuita', esempi.