^^y=f(x), leggesi "y = effe di x", e' la notazione per una funzione.

Prima presentazione breve, o breve richiamo, durante lezione.

y = f(x) significa:

y e' una variabile, dipendente da una variabile indipendente x, secondo la funzione f.

		funzione
	/
y	= f(	x)


\|		\|
variabile dipendente		variabile indipendente

y = f(x) significa

y e' una variabile dipendente da una variabile x
- y e x sono variabili
- y e' la variabile dipendente
- x e' la variabile indipendente
f e' il nome della dipendenza
ad ogni valore di x corrisponde 1 solo valore di x, non 2 o piu'.

y = f(x) non e' un'espressione algebrica, ma va considerato un unico simbolo.

Le PARENTESI HANNO SIGNIFICATO DIVERSO, per la notazione di funzione rispetto all'algebra.

Le parentesi:

per le funzioni		racchiudono l'argomento della funzione.
per le operazioni algebriche		racchiudono un'espressione.

Fine presentaz.

Esempi

N = f(t)	numero inFUNZIONEdi tempo.
T = f(L)	periodo inFUNZIONEdi lunghezza.
T = f(P)	periodo inFUNZIONEdi peso.
y = f(x)	y inFUNZIONEdi x. E' la scrittura astratta, in generale, con un nome generico.

y = f(x) leggesi: y = effe di x.

In simboli	Leggesi
y = f(x)	y in funzione di x
	y e' una funzione di x
	y e' funzione di x
	y e' uguale a una certa funzione f di x
	y = f di x
	y uguale effe di x
	y effe di x
A = f(N)	A uguale effe di N
	A in funzione di N
	A effe di N

La scrittura funzionale. Indicazione della dipendenza.

Quando una variabile y dipende da una variabile x si scrive y = f(x).

L'aspetto formale piu' caratterizzante e' la coppia di parentesi (), pero' e' il contesto a darne la certezza, poiche' in base alla sola forma si puo' equivocare con un'espressione algebrica.

"Variabile" vs "GRANDEZZA variabile"

Dicendo "grandezza variabile" piuttosto che solo "variabile", si intende sottolineare che tale variabile e' misurata.

Preferisco dire "misurata" piuttosto che "misurabile", poiche' sebbene la mia altezza sia misurabile, fino a che non l'ho misurata, non e' una grandezza.

y = f(x), tenendo conto della sottigliezza "variabile" vs "grandezza variabile"

una variabile y dipende da una variabile x
una grandezza variabile y dipende da una grandezza variabile x

Titolo

Notazione funzionale y=f(x).
y=f(x) Notazione funzionale della dipendenza.

Links

Notazione matematica. Formato.

Approfondimento

y=f(x) si scrive anche:

y=y(x)  il 2° y ha significato diverso dal 1°:
        il 1° e' la variabile, il 2° la funzione
y(x)    e' il modo piu' breve di indicare

scritto con altre lettere:

x=f(y) x=x(y)   x dipende da y
a=f(b) a=a(b)

y=f(x) Questa scrittura e' completamente astratta, qui x e y possono rappresentare qualsiasi cosa

Esempi

Per indicare che un sistema dipende in certi aspetti dallo stato in cui si trova, si puo' scrivere: sis(st).

Simbologie personali >>>

lg:

Relazione, legame, corrispondenza, dipendenza, ... , tra 2 grandezze variabili.

Alter espo: in riga

Salvaspazio, ma meno leggibile.

y=f(x) leggesi: y uguale effe di x; y in funzione di x; y effe di x

A=f(N) leggesi: A uguale effe di N; A in funzione di N; A effe di N

In simboli:

y=f(x) leggesi:	y uguale effe di x
	y effe di x
	y in funzione di x

A=f(N)	A uguale effe di N
	A in funzione di N
	A effe di N

Notazioni

funzionale	per le funzioni
algebrica	per le operazioni

le parentesi hanno significato diverso

racchiudono l'argomento della funzione
racchiudono una espressione

y = f(x) significa

y e' una variabile dipendente da una variabile x

c: preferisco:

una variabile y dipende da una variabile x