^^Organizzazioni integrate; approfondimenti

30/12/92

lg: Parole equivalentemente usate: integrazione, co-operazione, compatibilita', adeguatezza reciproca.
Il termine ufficiale usato dai matematici e' "compatibilita'", ma a me non piace poiche' sembra esprimere che le diverse organizzazioni piuttostoche cooperare, si limitino a non interferire. Cosi' ad es invece di "regole di compatibilita'", ridiro' "condizioni di integrazione", o "struttura d'integrazione".

REGOLE DI COOPERAZIONE TRA LE ORGANIZZAZIONI
- per la persona comune sembrano regole del buon senso
- in essenza sono le proprieta' dei numeri, che si possono interpretare come la rappresentazione astratta matematica delle proprieta' di relazioni e composizioni nelle classi di oggetti e azioni della realta'.

Equivalenza e relazioni

po a,a1,b,b1  se (a)equi(a1) e (b)equi(b1)  => [se aRb => a1Rb1 ]

po a,a1,b,b1  se aRb e [ (a)equi(a1) e (b)equi(b1)]  => a1Rb1 

A parole: se 2 elementi sono in relazione, allora lo sono anche i loro equivalenti

Equivalenza e equivalenza

E' un caso particolare di integrazione tra equivalenza e relazioni.
A parole: se 2 elementi sono equivalenti, allora lo sono anche i loro equivalenti.
La relazione tra le 2 relaz di equivalenza integrate e' che una e' piu' fine/grossa dell'altra.

Equivalenza e ordine

E' un caso particolare di integrazione tra equivalenza e relazioni.

dida: punti di vista molteplici durante insegnamento/apprendimento:

• ri-conoscimento della struttura di integrazione tra: composizione e ordine
• (condizioni di) integrazione tra composizione e ordine

cioe' in astratto:

• ri-conoscimento di X
• X

Idem per le altre associazioni integrate di organizzazioni.

Aspetti tecnici

Equivalenza e composizione; approfondimento 

po a1,a2,b1,b2 ap C   
se [ (a1)equi(a2) e (b1)equi(b2) ]  =>  (a1+b1)equi(a2+b2)

A parole: componendi equivalenti danno composti equivalenti;
la composiz di equivalenti e' equivalente.

    *****************
    * a2 a1 * b1 b2 *
    *  \ \  * / /   *
    ****\*\**/*/*****
    *    \ \/ /     *  a1+b1
    *     \  /      *
    *      \/       *  a2+b2
    *****************

Approfondimento:

tavola d combinaz:
    b1     b2
a1  a1+b1  a1+b2
a2  a2+b1  a2+b1

riapplicando la proprieta' si deduce:
tutte le combinaz sono equi-valenti:
a1+b1 equi a1+b2 equi a2+b1 equi a2+b2.

Equivalenza e relazioni

po a,a1,b,b1  se (a)equi(a1) e (b)equi(b1)  => [se aRb => a1Rb1 ]

A parole: se 2 elementi sono in relazione, allora lo sono anche i loro equivalenti.

Approfondimento:

la proposizione formale si puo' esprimere in modo equivalente:

po a,a1,b,b1  se aRb e [ (a)equi(a1) e (b)equi(b1) ]  => a1Rb1 

Le due proposizioni sono equivalenti, ma mi sembra che la seconda sia piu' comprensibile; forse pero' dipende dal punto di vista: se centrato sull'equivalenza o sulla relazione.