^^Organizzazioni integrate

Piu' strutture sullo stesso insieme possono essere piu'/meno integrate tra loro.
Sinergia delle organizzazioni. ref: Sinergia.

Qui di seguito mettiamo le "condizioni di integrazione", o "struttura d'integrazione" tra diverse organizzazioni.

Le organizzazioni qui considerate sono:

Equivalenza e applicazione

f:X→Y, relequi in X e in Y

po a,b ap X   
se (a)equi(b)  =>  (f(a))equi(f(b))

A parole: elementi equivalenti hanno immagini equivalenti;

le immagini di equivalenti sono equivalenti.

Nel caso di endofunzione f:X→X  c'e' solo 1 relequi in X

 

        X           Y
    *********  **********
    *  a -------> f(a)  * 
    *       *  *        *
    *  b -------> f(b)  *
    *********  **********
    *       *  *        *
    *********  **********
    *       *  *        *
    *********  **********

Equivalenza e composizione >>>

po a1,a2,b1,b2 ap C   
se [ (a1)equi(a2) e (b1)equi(b2) ]  =>  (a1+b1)equi(a2+b2)

A parole: componendi equivalenti danno composti equivalenti;
la composiz di equivalenti e' equivalente.

    *****************
    * a2 a1 * b1 b2 *
    *  \ \  * / /   *
    ****\*\**/*/*****
    *    \ \/ /     *  a1+b1
    *     \  /      *
    *      \/       *  a2+b2
    *****************

Equivalenza e ordine

po a1,a2,b1,b2  
se (a1)equi(a2) e (b1)equi(b2)  => [se a1<b1 => a2<b2 ]

A parole: se un elemento e' minore di un altro, allora la stessa disuguaglianza vale tra i loro equivalenti.

       **********       **********
-------* a1  a2 *-------* b1  b2 *----->
       **********       **********

Di solito la relazione di equivalenza che si considera quando c'e' un ordinatore e' la relaz di equivalenza naturale generata dall'ordinatore. Quando l'ordinatore non riesce piu' a discriminare nel confronto tra 2 qual e' il maggiore/minore, allora li considera uguali rispetto alla grandezza confrontata.
La condizione di integraz e':
tutti gli elementi equivalenti sono nella stessa posizione nell'ordine, cioe' hanno gli stessi precedenti e gli stessi successivi.

Equivalenza integrata con ordine,  e equivalenza integrata con composizione.

- le classi di equivalore sono ordinate
-e: componendi equivalenti danno composti equivalenti

                /----------------/---->--------\  c2=a2+b2
               /                /               \
       *******/**       *******/**          *****\****
-------* a1  a2 *-------* b1  b2 *----------* c1  c2 *----->
       ***\******       ***\******          */********
           \                \               /
            \----------------\----->-------/  c1=a1+b1

Ordine e composizione

se a<b e c<d  allora a+c < b+d

A parole: la somma dei minori e' minore della somma dei maggiori.

Approfondimento: sc/org/iscmpord.txt

 

SIGNIFICATO dell'INTEGRAZIONE  tra EQUIVALENZA e altre strutture.

- se i sistemi equi-val-ore/enti sono uguali, la relaz e' poco significativa poiche', per come e' fatto il nostro mondo, una delle sue regolarita' fondamentali e' che: cose strutturalmente uguali hanno comportamenti uguali
- la significativita' sta nel prendere sistemi strutturalmente diversi, ma di uguale valore per la grandezza in considerazione es: 1 kg di ferro e 1kg di piume;
cosi' si puo' verificare che: e' solo il valore della grandezza considerata dei componenti che determina il valore della grandezza del composto, tutti gli altri aspetti dei sistemi non influiscono.
E' una composizione secondo la grandezza considerata.
---esp: Questa relazione la conforteremo con esperienze di laboratorio. Per avere sistemi strutturalmente diversi useremo: ...

Esempi

Operazione binaria e relazione di equivalenza, compatibili.

Links

Relazione di equivalenza.

Approfond  >>>

 

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Fatto il 30/12/92