Quando consideriamo una situazione in cui e' coinvolta una popolazione d f, sappiamo che ci sono aspetti che non/dipendono dal nro d f. Le variabili che dipendono dal nro d f, la loro misura, costituiscono un indice, segno, indizio del nro d f.
!!! Idea: dalla conoscenza dell'indice si puo' risalire alla conoscenza della grandezza primitiva.
Per risalire dall'indice alla grandezza bisogna sapere il tipo di dipendenza.
Facciamo un elenco di tutti gli indici che siamo riusciti a trovare:
lunghezza : f messi in fila (serie); messi di fianco (parallelo) superficie : f sparsi sul tavolo volume : volume di ingombro; volume d'acqua assorbito peso : peso d f; d cenere; d capocchia di zolfo tempo : tempo impiegato a fluire; a riscaldare energia : liberata durante la combustione potenza : velocita' di riscaldamento costo : costo d f
Misura dell'energia liberata durante la combustione:
- quanta acqua riscalda di quanto. Se nel confronto delle diverse fiamme la
quantita' d'acqua rimane la stessa, basta confrontare la temperatura:
innalzamento d temperatura di una fissata quantita' d'acqua
- quantita' (in peso o volume o nro di cubetti) di ghiaccio fonde-scioglie
- quantita' d'acqua vaporizzata
La dipendenza piu' semplice e' la proporzionalita'.
Quasi tutti gli indici trovati sono proporzionali (estensivi rispetto) alla
grandezza incognita.
Il tempo di riscaldamento di una fissata quantita' d'acqua di un fissato
incremento di temperatura e' inversamente proporzionale al nro d f riscaldatori.
Il costo complessivo d f aumenta col nro, ma il costo unitario diminuisce
poiche' vi sono sconti per grossi quantitativi; quindi la dipendenza e'
concorde, ma non proporzionale.
legenda: u-s/a unita' standard o arbitraria
es: volume: u-s: 1cm3, u-a: 1scatola-contenitore
- per peso. Correlaz peso-numerosita'. Quantita' d f in peso.
Quanti fiammiferi "ci sono" in 1 grammo?
Quanti grammi "ci sono" in 1 fiammifero?
- per volume-spazio3d. Correlaz volume-numerosita'.
Quantita' d f in volume. es: riempimento della scatola.
Quanti fiammiferi ci sono in 1u-s/a di volume?
Quante u-s/a di volume ci sono in 1 fiammifero?
- per superficie-spazio2d. Correlaz superficie-numerosita'.
es: mettiamo i f su una superficie in un solo strato.
Quanti f corrispondono a 1u-s/a di superficie?
Quante u-s/a di s2d corrispondono a 1 f?
- per lunghezza-spazio1d. Correlaz lunghezza-numerosita'.
es: mettiamo tutti i f in fila per lunghezza
Quanti f "ci stanno" in 1u-s/a di lunghezza?
Quante u-s/a di lunghezza "ci stanno" in 1 f?
- per spessore-spazio1d. Correlaz spessore-numerosita'.
es: mettiamo tutti i f in fila per spessore.
Quanti f "ci stanno" in 1u-s/a di spessore?
Quante u-s/a di spessore "ci stanno" in 1 f?
- per tempo1d(continuo) di un flusso. Correlaz tempo d flusso - numerosita'. es:
Nastro trasportatore di f.
Quanti f "ci sono" in 1u-s/a di tempo?
Quante u-s/a di tempo "ci sono" in 1 f?
- per tempo1d(discreto) periodo di un fenomeno periodico.
es: spostiamo f a ritmo costante. La differenza rispetto al flusso continuo e'
che qui il tempo e' scandito da eventi. Si e'portati a guardare per frequenza al
flusso dei f quando questo diventa cosi' esiguo da essere il passaggio di 1 f
per volta, una fila di f, come una fila di carrozze in moto.
- per "potere calorico" sviluppato durante la combustione.
Correlazione calore-numerosita'. E' una misura distruttiva.
- per costo.
Come mai abbiamo trovato tutti questi modi di contare i f?
ce ne sono altri?
possiamo dimostrare che sono tutti? se non sono tutti c'e'-un-modo/come-si-fa
per trovar-ne/li altri/tutti?
Quantita' d f in numero, peso, volume, ...
es: il ritmo di conteggio puo' essere variabile, cosi' se "conto per tempo" la misura e' approssimata/imprecisa.
Il modo per migliorare la approssimazione-precisione e':
- scomporre la distribuzione in parti uniformi o piu' uniformi
- contare per tempo in ogni parte
- sommare i conteggi di ogni parte