^^Geometria proiettiva.

Definizione informale

geometria proiettiva
è la geometria "vista da 1 occhio"

la geometria che nasce dal collocare il proprio occhio in un punto dello spazio, così che ogni linea che intersechi l'"occhio" appaia solo come un punto.

Le grandezze degli oggetti non sono direttamente quantificabili (perché guardando il mondo con un occhio soltanto non abbiamo informazioni sulla profondità) e l'orizzonte è considerato parte integrante dello spazio. Come conseguenza, nella geometria piana proiettiva due rette si intersecano sempre (non sono mai parallele).

 

Punto di fuga, punto improprio (=def) direzione comune a rette parallele nel piano.
Non è un punto geometrico del piano euclideo.

 

projective geometry explains

  1. why objects look the way they do
  2. why geometry is entangled with algebra

 

Invariant under projective transformations

colinearity
3 points are on a line
concurrency
3 lines intersect at a point

Projective geometry has a historical link to (linear) perspective.

 

 

Links

  1. Proiezione grafica.
  2. Proiezioni.
  3. ix Prospettiva.