la geometria algebrica NON E' Geometric algebra, Algebra geometrica; Calcolo geometrico.
La geometria algebrica e' lo studio delle curve algebriche.
la figura del piano soluzione di un'equazione polinomiale
polinomio(x, y) = 0
es: -5y4 +x3 +7y3 +3x -y -2 = 0
implicit equation of the curve f(x,y) = 0
esplicit equation of the curve y = f(x) when is possible to put the equation in such form;
la formula esplicita e' interpretabile anche come legge di corrispondenza di una funzione, e la curva come grafico della funzione.
Every algebraic curve may be uniquely decomposed into a finite number of smooth monotone arcs (also called branches) sometimes connected by "remarkable points", and a finite number of isolated points.
Elliptic_curve#Elliptic_curves_over_the_real_numbers
in questo contesto una curva ellittica e' una curva piana definita dall'equazione
y2 = x3 + ax + b a,b nr reali
piu' qualche precisazione: trasformazione lineare delle coordnate, e esclusione di casi singolari.
è un risultato fondamentale della teoria dei numeri e della geometria algebrica.
l'insieme dei punti razionali su una curva ellittica forma un gruppo abeliano finitamente generato rispetto all'operazione di addizione di punti.
Curva ellittica: Un'equazione del tipo y2 =x3+Ax+B A e B numeri razionali.
the set of the points whose coordinates are
the solutions of a polynomial equation in 2 variables