legge di composizione, operazione binaria
applicazione f: XxY→Z.
Leggesi: f tale che X cartesiano Y va in Z.
Detto con gli elementi:
a coppie ordinate di XxY sono associati elementi di Z, 1 a coppia.
Piu' in generale si puo' considerare che la composizione agisca solo su un sottoinsieme di XxY.
Molte importante e' l'Operazione binaria interna.
Poiche' ∃ casi: il risultato dipende dall'ordine della coppia
Es: nell'"es del caffe' zuccherato", sappiamo bene come si fa ad
ottenerlo, e come umani siamo diretti dall'obiettivo e ci autocorreggiamo per
raggiungerlo; pensiamo pero' di farlo fare a una macchina, possiamo riferirci ai
dstributori automatici;
se la macchina versa prima lo zucchero e poi mette la tazza ...
L'ordine degli elementi d coppia potrebbe rappresentare un ordine temporale,
cruciale per la riuscita della composiz.
2 visioni:
es: f:R2xR4→R3 X≡R2 Y≡R4 Z≡R3
(a,b)x(c,d,e,f) → (d2, a*e, b+c*f)
La matematica standard usa le coppie ordinate, volendo pero' si puo' introdurre un'opbin su coppie non ordinate.
letterale: {x,y}->z
Come si relazionano i 2 tipi di operazioni binarie?
E' un teo banale, che pero' non ho mai letto, che ho enunciato per dare la giusta rilevanza-indipendenza alle opbin simmetriche, piuttosto che essere concepite come caso particolare di opbin qualsiasi, il caso di opbin commutative. Io come concetto preferisco pensarle sorelle, piuttosto che madre e figlia.
Operazioni, s-composiz binarie
associare a una coppia ordinata di elementi un 3° elemento