^^Albero di un'espressione.

la struttura profonda di un'espressione è la struttura ad albero !

((a + b)* c) - d      

  a   b   c   d
   \ /   /   /
    +   /   /
     \ /   / 
      *   /
       \ / 
        -

 (a + b)*(c - d)

  a   b   c   d
   \ /     \ /
    +       -
     \     / 
      \   /
       \ /

        *

La rappresentazione ad albero di un'espressione, porta a capire che: la struttura profonda di un'espressione è la struttura ad albero ! non e' quella che si vede nella scrittura usuale matematica, in cui conta l'orientazione sinistra-destra, e anche quella alto-basso (rem: le linee di frazione, gli esponenti), poiche' bisogna incolonnare; sono tutte regole di trascrizione per poter ficcare un albero in una struttura rettangolare.

La scrittura informatica fa ancora di piu': scrive tutto in riga, pero' con regole piu' semplici.

Il pregio della scrittura matematica standard e':

• fornire in certi casi un buon colpo d'occhio
• di essere breve e adatta alla scrittura a mano

pero' ha il torto di essere tortuosa da imparare e di nascondere la struttura profonda dell'espressione, che invece e' la cosa piu' importante.

Lg

Rappresentazione ad albero di un'espressione = albero di un'espressione.

Immagin

Non mettere il segno dell'operazione, ma indicare solo la composizione-parentesizzazione >>>

Links

1. ix Albero o piramide. | Albero; rappresentazione tramite parentesi; esempio.
2. Le 3 rappresentazioni dei bipoli composti in serie e parallelo: rete elettrica, espressione letterale, albero semantico dell'espressione.

Prove di disegno

((a+b)*c)+d 
 a  b  c  d
  \/  /  /
  +  /  /
   \/  / 
   *  /
    \/ 
    +

((a+b)*c)+d 
a  b  c  d 
 \+/  / /  
   \*/ / 
    \+/
    +