^^Associativita', punto di vista scientifico.

Come vanno le cose nel mondo reale?

Caramelle nei sacchetti

1. la composizione binaria sia:
   1. versare 2 sacchetti in 1 sacchetto vuoto che, riempito, e' il risultato
2. e' possibile comporre 3 sacchetti:
   1. secondo lo schema binario ripetuto: (a+b)+c oppure a+(b+c)
   2. come composiz ternaria diretta: 3 sacch in 1 sacch vuoto.

il risultato e' sempre lo stesso!

L'uguaglianza dei risultati  E' CONOSCENZA COMUNE PER LA COMPOSIZIONE DI UN NUMERO QUALSIASI DI SACCHETTI FATTA IN UN QUALSIASI MODO.
Lo stato finale e' lo stesso qualsiasi sia la trasformazione.

In matematica, nella formulazione standard, non si considerano composizione di n, ma solo tra 2, ottenendo quelle di n come ripetizione di quelle tra 2. In questo contesto l'indipendenza del risultato dal processo di composizione si puo' dedurre logicamente per un caso qualsiasi se e' ammesso che valga nel caso n=3.
Pero' nel mondo reale tale indipendenza, detta dai matematici "proprieta' associativa",  NON E' RICONOSCIUTA PER RAGIONAMENTO A PARTIRE DA N=3, ma e' una presa d'atto.

Nel mondo comune si considera in modo naturale la composizione n-aria diretta, non come composizione binaria ripetuta.
La composizione binaria ripetuta, comunque associata, porta allo stesso risultato d composiz n-aria diretta.

Titolo alter

Punto di vista matematco/scientifico di associativia' composiz

Alter

L'uguaglianza dei risultati (nelle parole usate dai matematici "L'ASSOCIATIVITA'"), e' conoscenza comune per la composizione di un numero qualsiasi di sacchetti, non e' riconosciuta per ragionamento a partire da n=3.