^^Irraggiamento termico, campo delle temperature. .xls
Disposizione sperimentale
termometri in orizzontale
Primo piano per il colpo d'occhio
della temperatura in funzione della distanza
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In verticale
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Sorgente estesa o puntuale
Qui si vede il filamento della lampadina, e ci si rende conto che la
sorgente non e' puntuale, bensi' e' un arco di circonferenza, circa 2/3.
In prima approssimazione la possiamo ritenere puntiforme, poiche' per la
geometria del sistema, la distanza delle parti del filamento da un bulbo
e' pressoché costante.
Bulbi allineati tra loro, ma disallineati dalla sorgente
Ne segue che: l'aumento di distanza sorgente bulbo, passando da un
bulbo al successivo, non e' uguale alla distanza tra i bulbi, bensì ...
Se i bulbi sono equidistanti, l'incremento di distanza e' costante?
Poiche' l'angolo sotto cui e' visto il segmento di bulbi e' piccolo,
possiamo approssimare l'allontanamento dei bulbi con il loro passo.
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Consegna per la relazione
Una lampadina a incandescenza, di potenza nominale (elettrica) P= 150 W, modellata come una sorgente puntiforme di energia
termica raggiante isotropa.
- Quanto vale il flusso-corrente di energia I alle distanze indicate? e la densita'
di flusso j?
- Modellando il bulbo del termometro come un cilindro, quanto flusso incide sul bulbo? (Orientato come
nell'esperimento). Quant'e' l'area esposta al flusso di radiazione? e la sua
sezione efficace?
- Quanto vale la capacita' termica del termometro? (Fatta uguale per
semplicita' a quella del bulbo fatto di alcool etilico).
- Calcolare la sovratemperatura. Resistenza termica del termometro in aria
R= 40 °C/W
- Stimare con la formula se l'emissione termica raggiante del termometro e'
trascurabile. (Trascurabile rispetto a che? a quella per conduzione).
Iso-tropa = uguale in tutte le direzioni.
Si possono adottare ipotesi-approssimazioni semplificatrici, da esplicitare-giustificare. Es: per valutare la superficie irraggiata.
Tempi di esecuzione: 1:5 2:5+5 3:5 4:5 5:10; tot: 35
d [cm] |
I [W] |
j=I/A [W/m2] |
5 |
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10 |
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15 |
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20 |
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50 |
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Cilindro: D= 6,7 mm, H= 16,5 mm
Formule
j=P/(4pir^2) I=jA C=mc DT=RI
Extra
- Complichiamo il modello geometrico del bulbo del termometro, come un cilindro sormontato da una
semisfera. L'altezza totale e' uguale a quella del modello piu' semplice.
- Complichiamo il modello della capacita' termica del termometro,
aggiungendo una parete di vetro spessa 0,5 mm. Dimensioni esterne inalterate (rispetto al modello piu' semplice).
- Calcolare la capacita' termica dell'aria di una stanza. Quanto tempo
deve rimanere accesa una lampada da 100 W per riscaldarla di 1 °C?
(Supponendo che sia il solo scambio termico della stanza)
- Quanto vale la resistenza termica di una casa progettata per non avere
bisogno del riscaldamento, ma essere sufficiente il calore animale degli
abitanti, stimato 500 kcal a persona nella 24 ore. Tali case esistono, non e' ipotetico. Temperatura interna 7 °C, T esterna
-20 °C. Che spessore dovrebbero avere le pareti ipoteticamente fatte di
polistirolo? 1 kcal = 4180 J. h polistirolo = 0,025 UI
Il termometro in fase stazionaria si trova in una situazione di equilibrio
dinamico:
Tanto calore riceve dalla lampada, quanto ne cede all'ambiente, essenzialmente
per contatto con l'aria (pur emettendo anch'esso radiazione termica).
DT=kI la sovratemperatura e' direttamente
proporzionale al flusso termico.
kºR resistenza termica del contatto termico
termometro-aria
Nella realta'.
L'emissione della lampadina non e' isotropa, bensi' ha una "figura di emissione", cosi' come gli altoparlanti.
La sorgente-filamento non e' puntuale, ma meglio schematizzabile come un arco di 2/3 di circonferenza.
Il bulbo non e' un corpo nero.
Links
Luce; sorgenti.
Campo scalare e
vettoriale.