^^Punto di mezzo ripetuto nel discreto.

Per l'esistenza del punto di mezzo, basta che il numero di punti sia dispari

X O
123
 X
 O

X   O
12345
  X
  O

X     O
1234567
   X
   O

X       O
123456789
    X
    O

X         O

00000000011
12345678901
     X
     O

X           O

0000000001111
1234567890123
      X
      O

X             O

000000000111111
123456789012345
       X
       O

Per poter ripetere la divisione, ci sono condizioni

X O
123
 X
 O

X   O
12345
  X
  O

X       O
123456789
    X
    O

X               O

00000000011111111
12345678901234567
        X
        O

X                               O

000000000111111111122222222223333
123456789012345678901234567890123
                X
                O

Il caso piu' piccolo del punto di mezzo e' il 3.

Caso banale del punto di mezzo e' con gli estremi coincidenti.

xxx x   x       x               x                               x                              

00000000011111111112222222222333333333344444444445555555555666666666677777777778
12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x
x       x       x       x       x       x       x       x       x       x       x
x               x               x               x               x               x
x                               x                               x
x                                                               x
00000000011111111112222222222333333333344444444445555555555666666666677777777778
12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
x-x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
x---x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x
x-------x       x       x       x       x       x       x       x       x       x
x---------------x               x               x               x               x
x-------------------------------x                               x
x---------------------------------------------------------------x

x  x  x     x           x                       x

00000000011111111112222222222333333333344444444445555555555666666666677777777778
12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
x--x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  x
x-----x     x     x     x     x     x     x     x     x     x     x     x     x
x-----------x           x           x           x           x           x    
x-----------------------x                       x                       x
x-----------------------------------------------x