Id | Polinomio | n-pla | |
---|---|---|---|
Binomio | Coppia ordinata | ||
Spazio bi-dimensionale |
A |
+2i-3j |
(+2;-3) |
B |
-4i+1j |
(-4;-1) |
|
Trinomio | Terna ordinata | ||
Spazio tri-dimensionale |
A |
+2i-3j+1k |
(+2;-3;+1) |
B |
-4i+1j-3k |
(-4;+1;+3) |
Id=Identificatore (Termine Tecnico), volgare: Nome
i j k base ortonormale 3D dell'algebra lineare dei vettori.
La forma "polinomio" e la forma "coppia ordinata" sono 2 forme equivalenti secondo una corrispondenza semplice, come le carte da gioco francesi e napoletane.
Osservando una forza raffigurata su una quadrettatura tramite una freccia, ci si rende conto che puo' essere misurata-identificata-descritta da:
Questa informazione puo' essere scritta simbolicamente:
Nome Identificatore |
Polinomio | Coppia ordinata |
---|---|---|
A | 1i+3j | (1;3) |
B | 4i+4j | (4;4) |
i j k base ortonormale dell'algebra lineare dei vettori
Id=Identificatore=Nome
d: quanto vale l'intensita' dei vettori addendi e del vettore somma? come
fare per determinarla?
r: ambito grafico: la misuro col righello millimetrato;
in algebra: la calcolo col teo di Pitagora.
A= 1i+3j | |A|=radq(12+32) | |
B= 4i+4j | |B|=radq(42+42) | |
C= 5i+7j | |C|=radq(52+72) |
L=radq(oriz2+vert2) r=radq(x2+y2)
A=ai+bj A=xi+yj A=a1i+a2j A=a1i1+a2i2
sono tutti modi equivalenti di scrivere nel linguaggio letterale.
E' vero che di solito i valori dell'asse orizzontale sono rappresentati dalla
lettera x, e quelli dell'asse verticale dalla lettera y, e che quindi A=xi+yj
e' piu' famigliare di A=ai+bj, pero' anche questo e' perfettamente lecito. L'ho
scritto apposta per farci l'occhio che possono essere scritti con lettere
qualsiasi.
A=a1i+a2j e' sensata poiche' fornisce un modo standard per i nomi delle lettere
B=b1i+b2j C=c1i+c2j D=d1i+d2j lo svantaggio e' di dover usare dei simboli composti.
A=a1i1+a2i2 estende lo stesso principio anche ai nomi delle direzione-verso
A=a1i1+a2i2+a3i3 nel caso tri-dimensionale.
A= -1i-2j | |
B= -4i+2j | |
C= -5i+0j | = -5i |
i matematici hanno sempre poca voglia di scrivere, e quindi nella scrittura usuale, +0j si omette. Non e' sbagliato, anzi e' esatto, ma bisogna sapere dal contesto che si e' nello spazio bi-dimensionale.