^^Problema: data la popolazione dei semipiani, determinare la popolazione dei quadranti.

E' il problema inverso di: data la popolazione dei quadranti, determinare la popolazione dei semipiani. ref: >>>

Ad es: S=16 D=14 B=12 A=18

  Sinistra=16
Q2+Q3		 Destra=14
Q4+Q1
Alto=18
Q1+Q2		  Q2=?  Q1=?
Basso=12
Q3+Q4		  Q3=? Q4=? 

Q1+Q2=A
Q2+Q3=S
Q3+Q4=B
Q4+Q1=D

Il problema e' facile da porre, ma difficile da risolvere in generale, diciamo 5a superiore 2004.
Piu' semplice e' risolverlo in casi particolari.

Risoluzione come sistema lineare di 4 equazioni in 4 incognite

Q1+Q2      =A
   Q2+Q3   =S
      Q3+Q4=B
Q1      +Q4=D
Q1+Q2      =A
   Q2+Q3   =S
      Q3+Q4=B
  -Q2   +Q4=D-A
Q1+Q2      =A
   Q2+Q3   =S
      Q3+Q4=B
      Q3+Q4=D-A+S
Q1+Q2      =A
   Q2+Q3   =S
      Q3+Q4=B
      Q3+Q4=D-A+S
Q1         =A-Q2
   Q2      =S-Q3
      Q3   =B-Q4
Q1         =A-(S-(B-Q4))
   Q2      =S-(B-Q4) 
      Q3   =B-Q4
Q1         =A-S+B-Q4
   Q2      =S-B+Q4 
      Q3   =B-Q4
S=16 D=14 B=12 A=18
S-B=4
A-S+B=14
Q1         =14-Q4
   Q2      =4+Q4 
      Q3   =12-Q4