^^Numeri algebrici, numeri trascendenti.
- numero algebrico
- soluzione di un'equazione, fatta da un polinomio a coefficienti interi
- anxn + an−1xn−1
+ ··· + a1x + a0 = 0 ai
intero
- numero trascendente
- non algebrico
- nr esprimibile mediante radici
- esprimibile con una combinazione finita delle quattro operazioni e
dell’estrazione di radice di qualsiasi grado
Precisazioni
- polinomio in 1 variabile
- polinomio di grado n > 0, an≠0.
- polynomial in 1 variable with rational coefficients (or equivalently—by
clearing denominators—with integer coefficients).
Teo: i nr algebrici sono numerabili.
Teo: i nr algebrici sono un campo.
Teo: la radice di un nr algebrico e' algebrico, tranne radici di ordine pari
di nr negativi.
Teo di Abel: esistono a partire dal quinto grado, nr algebrici non
esprimibili per mezzo di operazioni elementari ed estrazioni di radice.
Links
- wp/Algebraic_number
- wp/Algebraic_equation
- www.bitman.name
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Espo
anxn + an−1xn−1
+ ··· + a1x + a0 = 0