^^vm ≡ ∆s/∆t = v1 + a(∆t/2)

Calc vm secondo definizione, dalla formula di  ∆s= v1∆t + ½a(∆t)²

 

  ∆s   1  
vm = 
 = v1 +  
a∆t
  ∆t   2  

 

 

Velocita' differenziale media  vs  velocita' istantanea

∆s/∆t=  v1 + ½a∆t =  v1 + ½∆v = (v1+v2)/2

 

½a∆t = a(∆t/2)

 

v1 + a(∆t/2)  e' la velocita' istantanea al centro dell'intervallo di tempo,

 

centro dell'intervallo di tempo = tempo medio dell'intervallo = tempo centrale dell'intervallo

 

vm ≡ ∆s/∆t = v1 + a(∆t/2)

 

vm ≡ ∆s/∆t =  (v1+v2)/2  e' meno informativa, poiche' non dice a quale tempo v assume il valore vm  

 

Teo: la velocita' istantanea e' uguale a una velocita' media il cui centro temporale e' l'istante della velocita' istantanea.

questa relazione e' il ponte tra il valore medio ed il valore istantaneo della velocita', cioe' permette di calcolare la velocita' istantanea tramite la misura di una velocita' media, che e' cio' che in pratica e' misurabile.

  ∆s   ∆t
vm = 
 = v1 + a 
  ∆t   2

 

    ∆t
v1 =   vm - a 
    2

 

Teo: il valore medio della velocita' e' uguale al valore che la velocita' istantanea assume al centro dell'intervallo

questa relazione e' il ponte tra il valore medio ed il valore istantaneo della velocita', cioe' permette di calcolare la velocita' istantanea tramite la misura di una velocita' media, che e' cio' che in pratica e' misurabile.

  ∆s   ∆t
vm = 
 = v1 + a 
  ∆t   2