Il problema si puo' risolvere in piu' modi.
1 | ||
s = v0t + |
|
at2 |
2 |
si pone nella forma standard
1 | ||
|
at2 | + v0t - s = 0 |
2 |
e si risolve con la formula risolutiva.
Ottenuta la soluzione ci si puo' accorgere di una possibile interpretazione fisica, che si puo' raggiungere anche indipendentemente.
Per cui il problema di determinare la durata t diventa quello di determinare il tempo ti e tf del MAK v0 = 0 che lo comprende come fase-parte.
vf | vi | √(vi2 + 2as) - vi | |||
∆t = tf - ti = |
|
- |
|
= |
|
a | a | a |
che si puo riscrivere
vi2 | 2s | vi | ||||
∆t =√( |
|
+ |
|
) | - |
|
a2 | a | a |
questo e' un buon arrivo.
Provo a riformulare: raccolgo a fattore comune
2s | vi2 | vi | ||||||
∆t =√( |
|
( |
|
+ | 1 | ) | - |
|
a | 2sa | a |
rem: ∆(v2) = 2as
ma non riesco ad arrivare da nessuna parte.
∆t
= t2 - t1
2(s1 + ∆s) | v0 | ||
= √ |
|
- |
|
a | a |
|
v0 | ||||||||||||||
= √ |
|
- |
|
||||||||||||
a | a |
2 | v02 | v0 | |||
= √( |
|
( |
|
+ ∆s)) - |
|
a | 2a | a |
v0 | )2 | 2∆s | v0 | |||
= √(( |
|
+ |
|
) - |
|
|
a | a | a |