^^Durata di un MAK1D.

Foglio calc .xls

Esempi

  1. Lascio cadere un oggetto: quanto tempo per arrivare a terra?
  2. Lancio in alto un oggetto: quanto tempo per arrivare a terra?
  3. Lancio in alto un oggetto: quanto tempo per arrivare al punto di inversione?
  4. Lascio cadere un oggetto: quanto tempo per scendere di 1 m?
  5. Lancio in alto un oggetto: quanto tempo per salire di 1m?
  6. Tempo di volo.

Il caso piu' semplice e' v0=0  >>>

MAK v0 ≠ 0.  Formule.

Il problema si puo' risolvere in piu' modi.

L'attacco generale e' quello dell'eq di 2°:  Ax2 + Bx + C = 0

1  
s = v0t + 
at2
2  

si pone nella forma standard

1  
at2  + v0t - s = 0 
2  

e si risolve con la formula risolutiva.

Ottenuta la soluzione ci si puo' accorgere di una possibile interpretazione fisica, che si puo' raggiungere anche indipendentemente.

 

MAK v0 ≠ 0  come parte di un MAK v0 = 0

Per cui il problema di determinare la durata t diventa quello di determinare il tempo ti e tf del MAK v0 = 0  che lo comprende come fase-parte.

 

vf vi √(vi2 + 2as) - vi
∆t = tf - ti = 
 - 
 = 
a a a

che si puo riscrivere

vi2    2s     vi
∆t =√( 
+
)  - 
a2   a     a

questo e' un buon arrivo.

Provo a riformulare: raccolgo a fattore comune

2s   vi2          vi
∆t =√( 
(
+ 1 )  - 
a   2sa         a

rem: ∆(v2) = 2as

ma non riesco ad arrivare da nessuna parte.

Un calcolo spontaneo

 

∆t

= t2 - t1

2(s1 + ∆s) v0
= √
 - 
a a

 

1 v02
2(
 + ∆s)
2 a
v0
= √
 - 
a a

 

2   v02 v0
= √(
(
 + ∆s)) - 
a   2a a

 

v0 )2   2∆s   v0
= √((
 + 
) -
a   a   a