| LTOT = LEST LINT = 0 | per la fune, inestensible o estensibile |
Le forze interne di una fune sono le forze di tensione interna.
Il lavoro delle forze interne dipende dal Modello di fune che si sceglie.
dim: Si tratta di convincersene.
caso semplice: Se la pensiamo sempre tesa dritta, e' come il corpo rigido. Quando flette e' come uno snodabile.
Siccome la lunghezza della fune non varia, e non varia la lunghezza di tutti i suoi pezzi, la forza di tensione fa un lavoro = 0.
dim: i punti di contatto-separazione tra le parti fanno gli stessi spostamenti, quindi i lavori delle forze di contatto di azione e reazione sono opposti. ref: Il lavoro delle forze di contatto invariante.
Verifichiamo anche direttamente che LTOT = LEST
| L L | Lavoro indicato in corsivo grassetto,
Lunghezza indicato in normale |
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LEST = T∆L |
lavoro delle forze esterne | ||||||
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LTOT = Σi T(∆L)i |
lavoro totale di tutte le forze, esterne e interne
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∆L = Σi(∆L)i + proprieta' distributiva
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Per semplicita' mentalizziamoci su fune diritta.
F = -kx U = ½kx² = ½F²/k = ½Fx dU = -Fdx
| x xi F | allungamento, allungamento delle parti, F tensione fune | ||||||
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U = ½Fx |
energia totale calcolata con le grandezze complessive | ||||||
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U = Σi Ui |
energia totale calcolata come somma dell'energia delle parti
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| dovrebbe dare lo stesso risultato | |||||||
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x = Σixi + proprieta' distributiva
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Lavoro delle forze interne: 0 per il corpo rigido, e gli snodabili.
Lavoro delle forze di una fune
Lavoro delle forze-spostamenti di una fune.