^^Methodus fluxionum et serierum infinitorum. Fluente e flussione.
di
Newton, scritto tra il 1664 ed il 1671, ma pubblicato solo dopo la morte
dell'autore nel 1736, in inglese "The method of fluxions and infinite series".
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Problema I
Data la relazione tra le quantita' fluenti, trovare la relazione tra le loro
flussioni.
E poche pagine piu' avanti, esaurite le spiegazioni su come
risolvere il primo problema, si trova l'enunciato del
Problema II:
Data la relazione tra le flussioni, trovare quella tra le quantita' fluenti.
Che altro non e' se non il problema inverso del precedente.
Cosa siano le
quantita' fuenti e le flussioni e' faccenda che Newton ha spiegato poco prima,
al
Punto LX:
Chiamero'
- Quantita' Fluenti, o semplicemente Fluenti, quelle quantita' che io
considero soggette ad incremento graduale ed indefinito, e le indichero' con le
ultime lettere dell'alfabeto v, x, y e z
per distinguerle dalle altre
- quantita' che nelle equazioni sono considerate come note e determinate,
rappresentate con le lettere iniziali a, b, c, &c.
E rappresentero'
- con le
stesse lettere sovrassegnate da un punto v_ , x_ , y_ e z_ le velocita' con cui
vengono incrementate le Fluenti a causa del movimento che le produce. Cosi' per
la Velocita' o Flussione di v scrivero v_ , e per le velocita' di x, y, z
scrivero x_ , y_, z_ .
In termini piu' vicini al linguaggio attuale, i personaggi in gioco sono delle
grandezze che evolvono nel tempo e le loro derivate temporali. I problemi sono:
- saper calcolare le derivate quando sia nota la legge di evoluzione,
e,
inversamente,
- saper ricostruire la legge di evoluzione quando siano note le
derivate.
Not the word of Newton
- fluent
- a varying (flowing) quantity
- fluxion
- the instantaneous
rate of change of a fluent
La variabile fluente e la variabile flussione.
La variabile primitiva e la variabile derivata.
Links
Calcolo differenziale, storia.
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Titolo
- Methodus fluxionum et serierum infinitorum. Fluenti e flussioni.
- 15-8-2022. Passo al singolare.
Methodus fluxionum et serierum infinitorum. Fluente e flussione.