^^Methodus fluxionum et serierum infinitorum. Fluente e flussione.

di Newton, scritto tra il 1664 ed il 1671, ma pubblicato solo dopo la morte dell'autore nel 1736, in inglese "The method of fluxions and infinite series".

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Problema I

Data la relazione tra le quantita' fluenti, trovare la relazione tra le loro flussioni.
 

E poche pagine piu' avanti, esaurite le spiegazioni su come risolvere il primo problema, si trova l'enunciato del

Problema II:

Data la relazione tra le flussioni, trovare quella tra le quantita' fluenti.
 

Che altro non e' se non il problema inverso del precedente.

Cosa siano le quantita' fuenti e le flussioni e' faccenda che Newton ha spiegato poco prima, al

Punto LX:

Chiamero'

• Quantita' Fluenti, o semplicemente Fluenti, quelle quantita' che io considero soggette ad incremento graduale ed indefinito, e le indichero' con le ultime lettere dell'alfabeto v, x, y e z

per distinguerle dalle altre

• quantita' che nelle equazioni sono considerate come note e determinate, rappresentate con le lettere iniziali a, b, c, &c.

E rappresentero'

• con le stesse lettere sovrassegnate da un punto v_ , x_ , y_ e z_ le velocita' con cui vengono incrementate le Fluenti a causa del movimento che le produce. Cosi' per la Velocita' o Flussione di v scrivero v_ , e per le velocita' di x, y, z scrivero x_ , y_, z_ .

In termini piu' vicini al linguaggio attuale, i personaggi in gioco sono delle grandezze che evolvono nel tempo e le loro derivate temporali. I problemi sono:

• saper calcolare le derivate quando sia nota la legge di evoluzione,

 e, inversamente,

• saper ricostruire la legge di evoluzione quando siano note le derivate.

Not the word of Newton

fluent

a varying (flowing) quantity

fluxion

the instantaneous rate of change of a fluent

La variabile fluente e la variabile flussione.

La variabile primitiva e la variabile derivata.

Links

Calcolo differenziale, storia.

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Titolo

1. Methodus fluxionum et serierum infinitorum. Fluenti e flussioni.
2. 15-8-2022. Passo al singolare.
   Methodus fluxionum et serierum infinitorum. Fluente e flussione.