^^Forze interne della rotazione (con asse fisso). Moto rotatorio uniforme.

In generale si potrebbe intendere come corpo rotante anche un gorgo, in cui i diversi punti hanno diverse velocita' angolari, ma qui per semplicita' consideriamo un corpo con tutti i punti con ugual velocita' angolare. In particolare un corpo rigido ruotante.

Immaginiamo un raggio ruotante attorno ad un estremo, in pratica una barra.

Es: una pala di elicottero.

Per studiare le forze interne e' opportuno scomporre la barra in cubetti lungo la sua lunghezza.

Il cubetto c0 e' il centro di rotazione.

Per descrivere le forze interne e' opportuno disegnare la parti esplose.

• negative verso il centro (centripete)
• positive nel verso di allontanamento dal centro (centrifughe).

1. l'inizio del ragionamento e':
   la risultante delle forze subite da ogni cubetto e' proporzionale al raggio R.
   Per semplicita' le indichiamo col caso numerico piu' semplice: -1 -2 -3 -4.
2. c4 subisce forza risultante -4; c'e' 1 sola forza che agisce su c4, quella fatta da c3; quindi c4 subisce forza -4 da c3
3. un altro passo di ragionamento e' il Principio di azione e reazione:
   • siccome c4 e' tirato verso il centro da c3 con forza -4
   • allora, per il principio di azione e reazione, c3 e' tirato in verso opposto da c4 con forza +4
4. c3 e' soggetto a 2 forze, poiche' ha 2 vicini:
   • verso l'esterno da c4 di valore +4,
   • verso l'interno da c2 di valore incognito.

   Conosciamo la risultante: -3.
   Da cui si deduce che la forza incognita vale -7: infatti -7+4 = -3.

5. Il ragionamento si puo' ripetere sul cubetto piu' interno successivo.

Schematico

c4: risultante subita -4

     1 sola forza subita, quindi uguale alla risultante

     tirato verso il centro da c3 con forza -4

c3: tirato verso l'esterno da c4 con forza +4

     risultante subita -3

     tirato verso il centro da c2 con forza -7

c2: tirato verso l'esterno da c3 con forza +7

     risultante subita -2

     tirato verso il centro da c2 con forza -9

c1: tirato verso l'esterno da c2 con forza +9

     risultante subita -1

     tirato verso il centro da c0 con forza -10

Teoria

Per studiare le forze interne, consideriamo per semplicita' un corpo fatto di punti materiali.

1. La rotazione del corpo e' la rotazione di ognuno dei suoi punti.
2. Studiamo prima la rotazione di 1 pm (punto materiale), per vedere quali sono le forze che lo realizzano,
3. e poi vediamo come devono essere le forze interne per realizzare tali forze su ogni punto.

Rotazione uniforme di 1 pm attorno ad un asse fisso. Forza per realizzarla.

e' una forza centripeta  ≡ verso il centro di rotazione.

Intensita' della forza centripeta'

La forza centripeta subita dai cubetti di un corpo rotante, tutti i pm con ugual velocita' angolare, e' direttamente proporzionale al raggio di rotazione, cioe' la distanza dal centro.

Links

Moto rotatorio e moto circolare, relazione e disintreccio.

Forza nel moto circolare.

Approfond

Formule. Posizione velocita' accelerazione, lineare ed angolare; loro legame.

Rotazione di 1 punto attorno ad un asse fisso =  moto circolare di un punto.

Il caso piu' semplice e' il moto rotatorio uniforme = Moto circolare uniforme.

Forza centripeta

Es: far roteare un elastico lungo, con attaccato all'estremita' un corpo pesante.

Alternativa esposizione con la barra scomposta in cubetti: 0 centro di rotazione + 5 a lato

Consideriamo per semplicita' un corpo barra

per fissare le idee la barra:   54321012345

1 numero = 1 cubetto;   0 centro di rotazione + 5 per lato

lato cubetto = 1 unita' di lunghezza

R risultante forze subite

c4 cubetto 4

F<< centripeta

F>> centrifuga

c4 cubetto 4

Forza verso il centro (centripeta)

Forza risultante delle forze subite

Forza verso via dal centro (centrifuga)

c5: tirato verso il centro da c4 con forza -5

c4: tirato verso l'esterno da c5 con forza +5

     tirato verso il centro da c3 con forza -9

     risultante subita -4

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R risultante forze subite

c4 cubetto 4

F<< centripeta

F>> centrifuga