^^3 forze equilibrate. Dati. 2009.  .odg | .pdf

Rette d'azione, individuate
dai punti di intersezione
col bordo.

    x y
    cm cm
A A' 16 22,3
  A" 0 2,9
B B' 0 21,9
  B" 16 2,4
C C' 9,1 0
  C" 6,8 24

Il verso della forza A e' ...
da A' ad A".

    

Punti di applicazione
delle forze
  x y
  cm cm
A 4,7 8,6
B 11,3 8,2
C 7,6 16,2

  

    

Scala per rappresentare
i vettori forza
Dati reali Dati disegno.
1N 2cm
0,5N 1cm

 

Intensita' delle forze.
    Dati reali Dati disegno
    N cm
A |A| 1,3 2,6
B |B| 1,7 3,4
C |C| 2,3 4,6

 

Componenti cartesiane delle forze,
e loro somma algebrica
  Dati disegno Dati reali.
N H V H V
  cm cm N N
A  - 1,65  - 2,0  - 0,825  - 1,0
B  + 2,15  - 2,6  + 1,075  - 1,3
C  - 0,4  + 4,6  - 0,2  + 2,3
∑  + 0,1  0  + 0,05  0
   

H = Horizonthal, componente orizzontale della forza.

V = Vertical, componente verticale della forza.

∑ = somma

 

 

Momento torcente delle
forze componenti verticali
N x V M= xV
  cm N cm*N
A      
B      
C      
∑      
   

Momento torcente delle
forze componenti orizzontali
N y H M= - yH
  cm N cm*N
A      
B      
C      
∑      
   

Momento
torcente
N M=xV-yH
  cm*N
A  
B  
C  
∑  

Momento torcente delle forze

Scegliamo come polo (=fulcro) l'origine del riferimento cartesiano.

Lo stesso riferimento cartesiano e' usato per misurare forze e bracci.

  1. Disegnare i bracci vettoriali delle forze.
    E' il vettore che collega il polo al punto di applicazione della forza.
  2. Misurare le componenti cartesiane del braccio-vettore della forza.
    Scegliendo il fulcro nell'origine del piano cartesiano, si ha che le componenti dei bracci coincidono con le coordinate dei punti di applicazione delle forze.
  3. Calc torcente di ogni forza, ed il torcente totale.
    1. il torcente delle forze-componenti V(erticali)
    2. il torcente totale delle forze verticali, sommando (i risultati del punto 1)
    3. il torcente delle forze-componenti H(orizonthal)
    4. il torcente totale delle forze orizzontali, sommando (i risultati del punto 2)
    5. il torcente di ogni forza sommando il torcente delle componenti
    6. il torcente di tutto il sistema, sommando i torcenti al punto 2e4, o quelli al punto 5. ( il risultato e' il medesimo).

Oss:

Siccome tutti i punti di applicazione sono nel 1° quadrante, tutte le componenti dei bracci-vettore sono solo positive, niente negative.

Poiche' il fulcro scelto coincide con l'origine del piano cartesiano, i bracci-vettore coincidono con le posizioni vettoriali dei punti di applicazione.