^^Rimbalzi; hr=f(hs)   altezza_rimbalzo inFUNZIONEdi altezza_sgancio; qual e' la regola?.

d: qual e' la regola  dell'altezza del rimbalzo?
Regola o formula, o legge fisica, per il momento non importa come chiamare.
allievi: ????
i: l'altezza di sgancio, determina-causa l'altezza del rimbalzo.
Si puo' esprimere questa dipendenza con una regola?

Discussione: ...

i: la x determina la y
i: un termine determina il termine corrispondente

Le risposte degli allievi

Diminuendo l'altezza di sgancio, diminuisce l'altezza del rimbalzo.
Diminuendo la lunghezza della discesa, diminuisce la lunghezza di arresto.

Cosa significa "sono proporzionali"?

Visione della proporzionalita' per variazione moltiplicativa, o omogeneita'

i: questo e' chiaro, sembrerebbe risolto tutto, e invece ...
rimane il problema per tutte le altezze che non si ottengono per divisione o moltiplicazione intera, ad es:

Questo viene risolto dalla composizione in sequenza di divisione e moltiplicazione, o viceversa, che equivale alla moltiplicazione per i numeri razionali; come caso particolare abbiamo i numeri decimali.

dida: 

In questo caso, per esplorazione didattica, avevo fatto le domande di focalizzazione del modello, lasciando a dopo il prevedere. Modellare, prevedere; per studiare la corrispondenza-dipendenza.

Semplificare la relazione a una corrispondenza di 2 variabili

Per focalizzarci al problema di capire la regola-formula del rimbalzo, usiamo una tabella semplice a 2 colonne:
1   x=hs: i valori delle altezze di sgancio
2   y=hr: la nostra miglior stima dei valori dei rimbalzi.

Proporzionalita' Ref: percorso di studio 2003.

dida: Canalini: l'altezza di sgancio e l'altezza del rimbalzo sono proporzionali.

i: e' una frase marmorea, scolpita, riesce a dirla cosi' poiche' e' la ripetizione di una frase gia' sentita a scuola, e' preconfezionata.
Va benissimo recuperare e riusare le conoscenze che gia' abbiamo, pero' dobbiamo essere attenti che non siano delle frasi vuote, nel senso che le si sa dire, ma non si sa il significato.

dida: Cosa significa "sono proporzionali"?

r1: Canalini_2003: se si divide per 2 o per 3 l'altezza di sgancio, [allora] si divide per 2 o per 3 anche l'altezza del rimbalzo.

r2: Canalini_2003: diminuiscono della stessa quantita'.

Nella discussione, studio, lezioni, che si sono protratte per qualche incontro, l'allievo non ha sempre risposto nello stesso modo alla stessa domanda, poiche':
- la prima risposta riecheggiatagli nella mente dalla scuola precedente ha dovuto scontrarsi con tutte le nuove opinioni degli altri allievi e l'articolarsi dell'argomento guidato dall'insegnante.
Nel tempo a seguire ho occasionalmente verificato la stabilita' dell'acquisizione dell'allievo, che pero' devo dire ha richiesto 2 anni per essere padroneggiata.