^^Proporzionalita' inversa in forma differenziale. ydx+xdy = 0.

Relazione differenziale. Inversa proporzionalita' in forma differenziale.

 

ydx+xdy = 0

 

         
dy   dx
= - 
y   x
      
  y  
dy= - 
dx
  x  
      
  1  
dy= - k
dx
  x2  

 

si puo' interpretare graficamente tramite

Variazioni relative infinitesime delle variabili

dy   dx
= - 
y   x
      
dx   dy
= - 
x   y
      
dx   dy  
+ 
=0 
x   y  

 

dim:

d(xy)= ydx+xdy  differenziale del prodotto.

In q caso: d(xy)=dk = 0, quindi  ydx+xdy = 0.