^^Proporzione a 4 termini; forma di sistemi e variabili; compravendita. Nr.

es: 3,5 kg di pere a 2,7 euro;
d: 5 kg corrispondono a  quanti euro?
d: quanti kg corrispondono a 10 euro?

  kg euro
A A= 2 kg A= 3 euro
B B= 4 kg B = 6 euro

 

  kg euro euro/kg
A A= 2 kg A= 3 euro 3euro/2kg = 1,5 euro/kg
B B= 4 kg B = 6 euro 6euro/4kg = 1,5 euro/kg
B/A 4kg/2kg = 2 6euro/3euro = 2   

 

       
  xAyAxByB xAxByAyB  
  yAxAyBxB xBxAyByA  
       
       

:=

       
  xA:yA=xB:yB xA:xB=yA:yB  
  xB:yB=xA:yA yA:yB=xA:xB  
       
  yA:xA=yB:xB xB:xA=yB:yA  
  yB:xB=yA:xA yB:yA=xB:xA  
       
       

*

  yA*xB
yB=
  xA

 

N x y
A xA yA
B xB yB

 

In astratto

  x y k=y/x
A 2 3 1,5
B 4 6 1,5
m=B/A 2 2  

 

 

Raffigurare

Le coppie di valori   (massa;  prezzo) si possono raffigurare con un triangolo rettangolo, o un rettangolo, in cui :
 massa=base   e   prezzo=altezza.
(massa;  prezzo)  = (base ; altezza).

 

E' la forma usata in fisica, poiche' tramite la denominazione mette in evidenza come e' organizzato il sistema sotto studio: in sistemi e variabili.

N M P
A massa_A prezzo_A
B  massa_B prezzo_B
Consideriamo 2 corpi.
Di tutte le grandezze misurabili di un corpo,  qui si considerano solo: volume e  massa
- i valori di un corpo "di riferimento": volume_r e massa_r
- e i valori dell'altro corpo:   volume e  massa.
N V M
A VA MA
B VB MB
 
N x y
A xA yA
B xB yB
In astratto, con le variabili astratte x e y:
  • xA   xB  sono 2 valori della variabile x: xA del sistema A, xB  del sistema B.
  • yA   yB  i corrispondenti valori dell'altra variabile.
  • Si puo' organizzare il tutto in una tabella


xB yB  
=
=m   
xA yA
 volume  massa
=
 
volume_r massa_r
     

Rapporto tra i valori della grandezza omonima

viene interpretato come:
- il rapporto: la misura del sistema rispetto a quello di riferimento, rispetto alla grandezza in considerazione
- i sistemi: la misura del sistema rispetto a quello di riferimento

yA yB
=
 =k    
xA xB
massa_r  massa
=
volume_r  volume

Rapporto tra i valori di grandezze dello stesso sistema

viene interpretato come:
- il rapporto: la quantita' di una grandezza che corrisponde a 1 unita' dell'altra grandezza
- i sistemi: hanno lo stesso sistema unitario

Rapporto di 2 numeri

Il rapporto tra 2 i numeri di 2 misure esprime la misura di una grandezza rispetto all'altra, in altre parole: quanto una e' piu' grande dell'altra.

Pero' il rapporto si puo' interpretare anche in un altro modo:
quanto del primo termine corrisponde a 1 unita' del secondo termine.